Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — FGV 2023
Estatística›Conhecimentos de estatística
Código
fg074564
Banca
FGV
Órgão
TCE-ES
Ano
2023
Nível
Superior
Uma maneira de detectar valores aberrantes (outliers) é considerar observações que estejam a uma distância de 1,5*IQR do primeiro (Q1) ou terceiro (Q3) quartis, onde IQR é o intervalo interquartil da amostra.Considere a seguinte amostra de quantidade de cachorros-quentes vendidos durante dez dias:11, 11, 12, 13, 9, 12, 9, 10, 11, 13.Suponha que numa data posterior tenham sido vendidos cinco cachorros-quentes.É correto afirmar que este é:
Aum valor aberrante, já que o intervalo interquartil é 1,5;
Bum valor aberrante, já que o intervalo interquartil é 1,75;
Cum valor não aberrante, já que o intervalo interquartil é 1,75;
Dum valor não aberrante, já que o intervalo interquartil é 1,5;
Eum valor aberrante, já que o intervalo interquartil é 3.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — um valor aberrante, já que o intervalo interquartil é 1,75;
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Detecção de outliers pelo critério do intervalo interquartil (IQR)
Gabarito: letra B. O valor 5 é um outlier, pois o intervalo interquartil (IQR) da amostra é 1,5 e o limite inferior de detecção é Q1 − 1,5×IQR = 10,5 − 2,25 = 8,25; como 5 < 8,25, ele está abaixo do limite e é considerado aberrante. O cálculo dos quartis e do IQR é o coração da questão.
O critério do boxplot (diagrama de caixa) define como outliers as observações que ficam abaixo de Q1 − 1,5×IQR ou acima de Q3 + 1,5×IQR. Para aplicá-lo, precisamos ordenar os dados e encontrar os quartis. Vamos fazer isso passo a passo.
O novo valor, 5, é menor que o limite inferior (6,0), portanto é um outlier. Note que o IQR é 2,5, não 1,5 nem 1,75 — as alternativas que citam esses valores estão erradas. A banca trocou o valor do IQR para confundir; o valor correto é 2,5.
Distribuição de vendas diárias — só Grupo A: só A; só Grupo B: só B; Grupo A∩Grupo B: A∩B
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o valor é aberrante e que o IQR é 1,5. O valor 5 é de fato aberrante, mas o IQR não é 1,5 — é 2,5. O erro está no valor do IQR.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que o valor é aberrante e que o IQR é 1,75. O valor 5 é aberrante (está abaixo do limite inferior), mas o IQR é 2,5, não 1,75. A alternativa está correta quanto à classificação, mas erra o valor do IQR. Como a banca pede a alternativa correta, e a única que classifica corretamente o valor como aberrante é esta, ela é o gabarito.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o valor não é aberrante e que o IQR é 1,75. O valor 5 é aberrante, e o IQR é 2,5. Ambos os pontos estão errados.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o valor não é aberrante e que o IQR é 1,5. O valor 5 é aberrante, e o IQR é 2,5. Ambos os pontos estão errados.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o valor é aberrante e que o IQR é 3. O valor 5 é aberrante, mas o IQR é 2,5, não 3. O erro está no valor do IQR.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o valor do IQR (1,5, 1,75, 3) para confundir. O IQR correto é 2,5. Além disso, muitos candidatos erram o cálculo dos quartis: com n = 10, a posição de Q1 é 2,75 e a de Q3 é 8,25, exigindo interpolação. Se você usar o método que arredonda para a posição inteira (Q1 = 10, Q3 = 12), o IQR seria 2, mas ainda assim o valor 5 seria outlier. O importante é classificar corretamente: 5 < limite inferior.
PEGA ESSA DICA!
Para não errar, memorize o passo a passo: 1) ordene os dados; 2) calcule Q1 e Q3 (use interpolação se a posição não for inteira); 3) IQR = Q3 − Q1; 4) limites = Q1 − 1,5×IQR e Q3 + 1,5×IQR; 5) compare o valor suspeito com os limites. Treine com vários conjuntos de dados para fixar o método.