Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FGV 2024
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
fg084641
Banca
FGV
Órgão
EPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Gestão Corporativa - Tecnologia da Informação (Ciência de Dados)
Seja o conjunto de dados abaixo cuja média aritmética é 30:{21, 42, 29, 15, 27, 36, 25, 45}Considerando o exposto, analise os itens a seguir.I. A amplitude dos dados é igual àI, II média.II. A mediana é 28.III. A moda é 45.Está correto o que se afirma em
AI, apenas.
BI e II, apenas.
CI e III, apenas.
DII e III, apenas.
EI, II e III.
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GabaritoB — I e II, apenas.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Medidas de tendência central e dispersão: amplitude, mediana e moda
Gabarito: letra B — estão corretos apenas os itens I e II. A amplitude do conjunto é 30 (45 − 15), que coincide com a média informada; a mediana, com 8 dados ordenados, é a média dos dois termos centrais (27 e 29), resultando em 28; e a moda não existe, pois nenhum valor se repete. A questão exige aplicar as definições de amplitude, mediana e moda a um conjunto pequeno de dados.
A amplitude é a medida de dispersão mais simples: diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. Aqui, o maior é 45 e o menor é 15, logo amplitude = 45 − 15 = 30. Como o enunciado afirma que a média aritmética é 30, o item I está correto — a amplitude é igual à média.
A mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto ordenado. Com 8 elementos (número par), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. Ordenando os dados: 15, 21, 25, 27, 29, 36, 42, 45. Os termos centrais são o 4º (27) e o 5º (29); a mediana é (27 + 29) / 2 = 28. Portanto, o item II está correto.
A moda é o valor que mais se repete no conjunto. No conjunto {21, 42, 29, 15, 27, 36, 25, 45}, todos os valores aparecem exatamente uma vez — não há repetição. Logo, o conjunto é amodal (não possui moda). O item III afirma que a moda é 45, o que está errado: 45 é apenas o valor máximo, não a moda.
A banca explora a confusão entre moda e valor máximo — o candidato que não verifica a frequência de cada valor tende a marcar o maior número como moda. Além disso, é comum esquecer que, para número par de elementos, a mediana exige a média dos dois centrais, e não a simples escolha de um deles.
Nenhum valor se repete (conjunto amodal); 45 é apenas o máximo
❌ F
Item I — ✅ Correto
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 45 − 15 = 30. Como a média do conjunto é 30, a amplitude é igual à média. Afirmação verdadeira.
Item II — ✅ Correto
Ordenando os dados (15, 21, 25, 27, 29, 36, 42, 45), os dois termos centrais são 27 e 29. A mediana é a média deles: (27 + 29) / 2 = 28. Afirmação verdadeira.
Item III — ❌ Incorreto
A moda é o valor de maior frequência. Nenhum valor se repete no conjunto, portanto não há moda (conjunto amodal). O valor 45 é apenas o máximo, não a moda. Afirmação falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca moda por valor máximo. O candidato apressado vê o 45 e marca como moda, sem verificar que nenhum valor se repete. Lembre-se: moda exige repetição; se todos os valores são distintos, não há moda. Com treino, você identifica essa troca de longe 💪.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rápido, ordene sempre o conjunto antes de calcular mediana e amplitude. Se o número de elementos for par, a mediana é a média dos dois centrais; se for ímpar, é o termo do meio. E para a moda, conte as frequências — se todas forem 1, o conjunto é amodal.
Gabarito: letra B — corretos apenas os itens I e II.