Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — FGV 2024

Imputação de dados em séries temporais

Gabarito: letra D. Para um estudo longitudinal de consumo mensal de energia elétrica ao longo de 40 anos, a técnica mais apropriada de imputação é o último valor observado (last observation carried forward), pois preserva a estrutura temporal e a tendência da série, sendo amplamente utilizada em dados de séries temporais. As demais opções (tendência central, regressão, EM e Monte Carlo) são menos adequadas por ignorarem a dependência temporal ou por serem mais complexas sem necessidade.

O problema central é a imputação de dados faltantes em uma série temporal — uma sequência de observações ordenadas no tempo, com forte dependência entre valores consecutivos. A escolha da técnica deve respeitar essa natureza: o valor ausente em um mês tende a ser próximo do valor do mês anterior, especialmente em séries com tendência ou sazonalidade, como o consumo de energia. A técnica do último valor observado (LOCF) preenche a lacuna com a última observação válida, mantendo a continuidade da série. É simples, intuitiva e adequada quando a ausência é pontual e a série não apresenta saltos bruscos.

As alternativas A, B, C e E são técnicas válidas de imputação em outros contextos, mas não são as mais apropriadas para séries temporais: a substituição por tendência central ignora a ordem temporal; a regressão linear simples pode não capturar a dinâmica temporal; o algoritmo EM é mais complexo e pressupõe um modelo probabilístico; e o método de Monte Carlo é uma técnica de simulação, não uma imputação direta. A banca explora exatamente essa distinção: o candidato que conhece apenas métodos gerais de imputação pode escolher uma alternativa plausível, mas a questão exige o conhecimento específico de imputação em séries temporais.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A substituição por um valor de tendência central (média, mediana ou moda) é uma técnica simples, mas inadequada para séries temporais, pois ignora a ordem cronológica e a dependência entre observações. Preencher um mês com a média geral da série distorce a trajetória temporal, podendo suavizar artificialmente picos e vales. Essa técnica é mais indicada para dados independentes, sem estrutura temporal.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A predição por regressão linear simples usa uma variável explicativa para estimar o valor faltante, mas não considera a autocorrelação típica de séries temporais. Além disso, exige que a variável preditora esteja disponível para os períodos com falta, o que nem sempre ocorre. Modelos mais adequados seriam os de séries temporais (como ARIMA ou suavização exponencial), que capturam a dependência temporal.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O algoritmo EM (Expectation-Maximization) é uma técnica poderosa para imputação em dados com estrutura multivariada, mas é complexo e pressupõe um modelo probabilístico (geralmente normal multivariada). Para uma série temporal univariada, o EM não aproveita a informação temporal de forma direta e pode ser um exagero computacional. É mais indicado para dados transversais com múltiplas variáveis.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O último valor observado (LOCF) é a técnica mais apropriada para séries temporais, pois preenche a lacuna com a última observação válida, preservando a continuidade e a tendência da série. É simples, rápida e amplamente utilizada em estudos longitudinais, especialmente quando a ausência é pontual e a série não apresenta mudanças bruscas. No caso do consumo mensal de energia, o valor de um mês tende a ser próximo do mês anterior, tornando o LOCF uma escolha natural.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O método de Monte Carlo é uma técnica de simulação que gera valores aleatórios a partir de distribuições de probabilidade, não uma técnica de imputação direta. Embora possa ser usado em imputação múltipla, é mais complexo e não é a escolha mais apropriada para uma série temporal simples. A banca inclui essa opção para testar se o candidato confunde simulação com imputação.

Gabarito: letra D