Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FGV 2024

Representação gráfica de distribuições de frequência

Gabarito: letra D. O histograma é o gráfico mais adequado para representar uma distribuição de frequência de dados quantitativos contínuos agrupados em classes, pois as barras justapostas (sem espaçamento) refletem a continuidade da variável e a altura de cada barra corresponde à frequência da classe. Essa é a definição clássica de histograma, presente em qualquer material de estatística descritiva.

A distribuição de frequência é uma tabela que organiza os dados em classes (intervalos) e registra quantas observações caem em cada classe. Para variáveis contínuas, como o consumo de energia elétrica, os dados são agrupados em classes contíguas, e o histograma é a representação gráfica padrão: retângulos justapostos, onde a base é o intervalo de classe e a altura é a frequência (ou densidade de frequência). A justaposição das barras é a característica que o distingue do gráfico de barras, que possui espaçamento entre as barras e é usado para variáveis qualitativas ou discretas.

A pegadinha da banca está em confundir histograma com gráfico de barras. Ambos usam barras, mas o histograma é para dados contínuos agrupados em classes (barras se tocam), enquanto o gráfico de barras é para dados categóricos (barras separadas). O consumo de energia elétrica é uma variável contínua, e a distribuição de frequência agrupa os valores em classes, o que torna o histograma a escolha natural.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O gráfico de dispersão é usado para representar a relação entre duas variáveis quantitativas, plotando pares ordenados (x, y) em um plano cartesiano. Aqui temos apenas uma variável (consumo de energia) organizada em classes de frequência, não há relação entre duas variáveis a explorar. Portanto, não é adequado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O gráfico de séries temporais é utilizado para mostrar a evolução de uma variável ao longo do tempo (eixo x = tempo, eixo y = valor). O enunciado não menciona nenhuma dimensão temporal; os dados são apresentados em distribuição de frequência, sem ordem cronológica. Logo, não se aplica.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O gráfico de barras é indicado para variáveis qualitativas (categorias) ou discretas, com barras separadas por espaços, pois as categorias são independentes e podem ser reordenadas. No caso de dados contínuos agrupados em classes, as classes são ordenadas e contíguas, e o histograma é a forma correta. A confusão entre barras e histograma é a armadilha clássica desta questão.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O histograma é a representação gráfica adequada para distribuições de frequência de variáveis contínuas agrupadas em classes. As barras são justapostas (sem espaçamento), refletindo a continuidade da variável, e a altura de cada barra é proporcional à frequência da classe. É exatamente o caso do consumo de energia elétrica, que é uma variável contínua.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O boxplot (diagrama de caixa) resume a distribuição por meio do esquema dos cinco números (mínimo, Q1, mediana, Q3, máximo) e é útil para visualizar a dispersão, a assimetria e outliers. Porém, ele não representa diretamente a distribuição de frequência por classes; é uma síntese de medidas, não um gráfico de frequências. Portanto, não é o mais adequado para o que se pede.

Gabarito: letra D