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Questão de Redes de Computadores — DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol) — FGV 2024

Redes de ComputadoresDHCP (Dynamic Host Configuration Protocol)
Código
fg084683
Banca
FGV
Órgão
EPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Gestão Corporativa - Tecnologia da Informação (Infraestrutura e Segurança)
Um administrador de rede precisa realizar a configuração de um servidor do tipo DHCP (Dynamic Host Configuration Protocol). Esse servidor proverá a configuração automática de endereços Ipv4 privados demandados pelos dispositivos conectados na rede de dados da empresa.Os dispositivos desta empresa, que necessitam de um Ipv4 privado, estão descritos na tabela a seguir.Imagem associada para resolução da questãoAssinale a rede que supre a demanda de IP dessa empresa, com a menor sobra de endereços possível.
  1. A172.32.1.128/26
  2. B10.1.1.0/27
  3. C12.20.1.0/25
  4. D192.168.1.0/24
  5. E172.18.21.192/26
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 172.18.21.192/26

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a E) 172.18.21.192/26.

A ideia por trás

O DHCP é o serviço que entrega automaticamente a cada dispositivo da rede seu endereço IP, máscara, gateway e DNS, sem configuração manual. Para isso, o servidor mantém um pool de endereços de uma sub-rede, e o tamanho desse pool é definido pelo prefixo CIDR: quanto menor o número após a barra, maior a sub-rede e mais endereços ela contém.

O número de endereços utilizáveis de uma sub-rede é dado por 2^(32 - prefixo) - 2. O -2 existe porque o primeiro endereço é reservado para identificar a própria rede e o último para o broadcast (comunicação com todos os hosts). Assim, um /26 tem 2^6 = 64 endereços totais, dos quais 62 podem ser atribuídos a dispositivos; um /27 tem 32 totais e 30 utilizáveis; um /25 tem 128 totais e 126 utilizáveis; um /24 tem 256 totais e 254 utilizáveis. Quanto maior o prefixo, menor a sub-rede e menor a sobra.

Esta questão pede para comparar as capacidades das sub-redes e escolher a que comporta os 50 dispositivos com o menor desperdício. Além disso, exige atenção ao fato de que o enunciado pede endereços IPv4 privados, o que elimina alternativas que usam faixas públicas.

O que a questão dá

  • demanda de IPs: 50 dispositivos (informado na tabela do enunciado)

  • alternativas: A) 172.32.1.128/26, B) 10.1.1.0/27, C) 12.20.1.0/25, D) 192.168.1.0/24, E) 172.18.21.192/26

O que queremos: a rede que atende à demanda com a menor sobra de endereços

Passo 1 — Calcular os endereços utilizáveis de cada sub-rede

Precisamos saber quantos dispositivos cada sub-rede consegue atender. A fórmula 2^(32 - prefixo) - 2 dá exatamente isso, e é o coração da questão.

Por que esta fórmula: O prefixo indica quantos bits da máscara são 1; os bits restantes (32 - prefixo) são os que variam para endereçar hosts. Cada combinação desses bits é um endereço, e subtraímos 2 para reservar rede e broadcast.

utilizaveis=2(32−prefixo)−2utilizaveis = 2^{(32 - prefixo)} - 2

De onde vem cada valor: 3232 = constante: o endereço IPv4 tem 32 bits · prefixoprefixo = enunciado: cada alternativa tem seu prefixo (26, 27, 25, 24, 26)

A:2(32−26)−2=26−2=64−2=62;B:2(32−27)−2=25−2=32−2=30;C:2(32−25)−2=27−2=128−2=126;D:2(32−24)−2=28−2=256−2=254;E:2(32−26)−2=62=A:62,B:30,C:126,D:254,E:62A: 2^{(32-26)} - 2 = 2^{6} - 2 = 64 - 2 = 62; B: 2^{(32-27)} - 2 = 2^{5} - 2 = 32 - 2 = 30; C: 2^{(32-25)} - 2 = 2^{7} - 2 = 128 - 2 = 126; D: 2^{(32-24)} - 2 = 2^{8} - 2 = 256 - 2 = 254; E: 2^{(32-26)} - 2 = 62 = \boxed{\text{A}: 62, \text{B}: 30, \text{C}: 126, \text{D}: 254, \text{E}: 62}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair 2 e considerar o total de endereços como utilizáveis, o que faria a alternativa B parecer suficiente (32 ≥ 50? não, mas 30 < 50, então ainda não atende).

Passo 2 — Descartar as sub-redes que não comportam 50 hosts

Com as capacidades em mãos, vemos que a alternativa B (30 utilizáveis) não atende à demanda de 50. As demais (A, C, D, E) têm capacidade suficiente, então precisamos comparar a sobra.

Bdescartada\boxed{\text{B} \text{descartada}}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que /27 atende porque 32 > 50? não, 32 < 50, então não atende. Confundir total com utilizáveis.

Passo 3 — Calcular a sobra de cada sub-rede viável

A questão pede a menor sobra, então precisamos quantificar o desperdício de cada opção que atende. A sobra é a diferença entre os utilizáveis e a demanda.

Por que esta fórmula: Sobra = utilizáveis - demanda. Queremos minimizar essa diferença.

sobra=utilizaveis−50sobra = utilizaveis - 50

De onde vem cada valor: utilizaveisutilizaveis = passo 1: A=62, C=126, D=254, E=62 · 5050 = enunciado: demanda de dispositivos

A:62−50=12;C:126−50=76;D:254−50=204;E:62−50=12=A:12,C:76,D:204,E:12A: 62 - 50 = 12; C: 126 - 50 = 76; D: 254 - 50 = 204; E: 62 - 50 = 12 = \boxed{\text{A}: 12, \text{C}: 76, \text{D}: 204, \text{E}: 12}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair a demanda e comparar apenas os utilizáveis, o que levaria a escolher A ou E sem diferenciar.

Passo 4 — Verificar se os endereços são privados

O enunciado exige IPv4 privados. As alternativas A e E têm a mesma sobra (12), então o critério de desempate é a faixa de endereço. Precisamos saber quais faixas são privadas.

Por que esta fórmula: As faixas privadas são: 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12 (de 172.16.0.0 a 172.31.255.255) e 192.168.0.0/16. A alternativa A (172.32.1.128) está fora da faixa 172.16.0.0/12, pois 172.32 > 172.31. A alternativa E (172.18.21.192) está dentro. As alternativas C (12.20.1.0) e D (192.168.1.0) também são privadas? C não, 12.20.1.0 é pública; D sim, 192.168.1.0 é privada.

A: pública, B: privada (mas descartada), C: pública, D: privada, E: privada

NÃO CAIA NESSA!

Achar que 172.32.1.128 é privado porque começa com 172; a faixa privada vai até 172.31.255.255.

Passo 5 — Escolher a rede com menor sobra entre as privadas

Agora filtramos: as opções privadas que atendem são D (sobra 204) e E (sobra 12). A menor sobra é a E. A alternativa A, apesar de ter sobra 12, é pública e deve ser descartada.

E)172.18.21.192/26\boxed{\text{E}) 172.18.21.192/26}
NÃO CAIA NESSA!

Escolher A por ter a mesma sobra, ignorando o requisito de privacidade.

Resposta: E) 172.18.21.192/26

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