Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FGV 2024
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
fg084740
Banca
FGV
Órgão
EPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Pesquisa Energética (Gás e Bioenergia - Bioenergia)
Os gráficos de dispersão são usados para visualizar a relação entre duas variáveis contínuas. Cada ponto no gráfico representa um único ponto de dados, e a posição do ponto nos eixos x e y representa os valores das duas variáveis. Ele é usado com frequência na exploração de dados para entender os dados e revelar rapidamente as possíveis correlações.Sobre os gráficos de dispersão, analise as afirmativas a seguir, e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.( ) A dispersão dos pontos mostra qual a intensidade da relação: forte ou fraca. Quanto maio for a dispersão dos pontos, maior será a correlação entre os dados. Quanto menor for a dispersão dos pontos, menor será o grau entre os dados.( ) O gráfico tem uma correlação positiva quando há uma aglomeração dos pontos em tendência crescente, significa que conforme uma variável aumenta, a outra variável também aumenta. Por exemplo, no caso da relação entre temperatura e número de sorvetes vendidos, temos uma relação positiva.( ) Se correlacionarmos a taxa de natalidade com a riqueza de um país, veremos que quanto mais rico um país, menor é a taxa de natalidade. O gráfico de dispersão será de correlação negativa, ou seja, os pontos se concentram em uma linha que decresce.As afirmativas são, respectivamente,
AF – V – V.
BV – V – V.
CV – F – F.
DV – F – V.
EF – V – F.
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GabaritoA — F – V – V.
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Gráfico de dispersão e correlação
Gabarito: letra A — sequência F – V – V. A primeira afirmativa está falsa porque inverte a relação entre dispersão e correlação: quanto menor a dispersão dos pontos em torno de uma tendência, maior a correlação (e vice-versa). As afirmativas II e III estão verdadeiras: descrevem corretamente a correlação positiva (temperatura × sorvetes) e a negativa (riqueza × natalidade).
O gráfico de dispersão (scatter plot) é a ferramenta visual por excelência para explorar a relação entre duas variáveis quantitativas contínuas. Cada ponto representa um par de observações (x, y), e o padrão formado pela nuvem de pontos revela três aspectos: a direção da relação (positiva, negativa ou nula), a forma (linear, curvilínea etc.) e a intensidade (força da associação).
A intensidade é lida pela dispersão dos pontos em torno da tendência central — não pela dispersão bruta dos pontos no plano. Quando os pontos se aglomeram próximos a uma linha (reta ou curva), a relação é forte; quando formam uma nuvem espalhada, a relação é fraca. É exatamente essa a pegadinha da primeira afirmativa: ela troca os termos, dizendo que "quanto maior a dispersão, maior a correlação", quando o correto é o oposto.
A direção da relação é dada pelo sinal da inclinação da nuvem de pontos:
Característica
Correlação positiva
Correlação negativa
Direção da nuvem
crescente (sobe da esquerda para a direita)
decrescente (desce da esquerda para a direita)
Comportamento das variáveis
quando uma aumenta, a outra também aumenta
quando uma aumenta, a outra diminui
Exemplo clássico
temperatura × vendas de sorvete
riqueza do país × taxa de natalidade
Afirmativa 1 — ❌ Falsa
A afirmativa diz que "quanto maior a dispersão dos pontos, maior será a correlação". Isso está invertido. A correlação mede o grau de associação linear entre as variáveis: quanto mais os pontos se aglomeram em torno de uma linha de tendência, mais forte é a relação. Uma nuvem muito espalhada indica relação fraca ou inexistente. O erro é clássico: confundir a dispersão dos pontos (variabilidade) com a dispersão em torno da tendência (força da correlação).
Afirmativa 2 — ✅ Verdadeira
A afirmativa descreve corretamente a correlação positiva: quando há uma tendência crescente na nuvem de pontos, significa que, conforme uma variável aumenta, a outra também aumenta. O exemplo dado (temperatura e vendas de sorvete) é o exemplo canônico de correlação positiva — dias mais quentes tendem a gerar mais vendas de sorvete.
Afirmativa 3 — ✅ Verdadeira
A afirmativa descreve corretamente a correlação negativa: quanto mais rico o país, menor a taxa de natalidade. A nuvem de pontos se concentra em uma linha que decresce, indicando que, quando uma variável aumenta, a outra diminui. É um exemplo clássico de relação inversa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca inverteu o sentido da relação entre dispersão e correlação na primeira afirmativa. O candidato desatento pode ler "dispersão" e pensar em "espalhamento dos pontos" como sinônimo de "relação forte", mas o correto é o oposto: quanto mais próximos os pontos estiverem de uma linha de tendência, mais forte é a correlação. Fique atento a essa inversão — ela é recorrente em questões de estatística descritiva.
PEGA ESSA DICA!
Para não errar, lembre-se: dispersão em torno da tendência é o que importa. Se os pontos formam uma nuvem apertada ao redor de uma reta, a correlação é forte; se formam uma nuvem larga e espalhada, a correlação é fraca. E a direção da nuvem (crescente ou decrescente) indica o sinal da correlação (positiva ou negativa).