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Questão de Estatística — Distribuição Binomial — FGV 2024

EstatísticaDistribuição Binomial
Código
fg084743
Banca
FGV
Órgão
EPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Pesquisa Energética (Gás e Bioenergia - Bioenergia)
Associe os modelos de distribuição discreta de probabilidades às suas características.1. Distribuição de Bernoulli2. Distribuição Binomial3. Distribuição de Poisson( ) A variável aleatória X é uma contagem do número de sucessos em n tentativas. Repetições independentes de um ensaio, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo.( ) Experimento aleatório com espaço amostral infinito enumerável. São exemplos: chamadas telefônicas por minuto; mensagens que chegam a um servidor por segundo; acidentes por dia.( ) Uma variável assume apenas dois valores, 1 se ocorrer sucesso (S) e 0 se ocorrer fracasso (F), com probabilidade de sucesso. São exemplos: o resultado de um exame médico para detecção de uma doença é positivo ou negativo; um entrevistado concorda ou não com a afirmação feita; no lançamento de um dado ocorre ou não face 6.Assinale a opção que indica a associação correta, na ordem apresentada.
  1. A1 – 2 – 3.
  2. B3 – 2 – 1.
  3. C1 – 3 – 2.
  4. D2 – 3 – 1
  5. E3 – 1 – 2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 2 – 3 – 1

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Distribuições discretas de probabilidade: Bernoulli, Binomial e Poisson

Gabarito: letra D (2 – 3 – 1). A primeira descrição refere-se ao número de sucessos em n tentativas (Binomial); a segunda, a eventos raros em intervalo contínuo (Poisson); a terceira, a experimento com apenas dois resultados (Bernoulli).

A questão exige associar corretamente cada modelo discreto às suas características clássicas. A tabela abaixo resume os principais elementos:

Distribuição

Característica-chave

Exemplos típicos

Bernoulli (1)

Apenas 1 tentativa; sucesso (1) ou fracasso (0).

Lançamento de moeda, exame positivo/negativo, concordância em pesquisa.

Binomial (2)

Contagem de sucessos em n tentativas independentes com mesma probabilidade p.

Número de caras em 10 lançamentos, número de itens defeituosos em uma amostra.

Poisson (3)

Contagem de eventos raros em intervalo contínuo (tempo, área, volume); sem limite superior definido.

Chamadas telefônicas por minuto, acidentes por dia, chegada de clientes.

  1. 11º: n tentativas, mesma p
  2. 22º: eventos raros em intervalo
  3. 33º: apenas dois resultados
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Alternativa A (1 – 2 – 3) — ❌ Incorreta

Atribui a primeira descrição (n tentativas) à Bernoulli, mas Bernoulli é apenas uma tentativa. A ordem está trocada.

Alternativa B (3 – 2 – 1) — ❌ Incorreta

Coloca Poisson (eventos raros) na primeira descrição, que é claramente sobre repetições de ensaios (Binomial).

Alternativa C (1 – 3 – 2) — ❌ Incorreta

Associa a primeira descrição (Binomial) à Bernoulli, e a segunda (Poisson) à Binomial, invertendo todas.

Alternativa D (2 – 3 – 1) — ✅ Correta ⟵ GABARITO

  • Primeiro parêntese: "contagem do número de sucessos em n tentativas" → Binomial (2).

  • Segundo parêntese: "espaço amostral infinito enumerável" com exemplos de eventos por intervalo → Poisson (3).

  • Terceiro parêntese: "variável assume apenas dois valores" → Bernoulli (1).

Alternativa E (3 – 1 – 2) — ❌ Incorreta

Inverte a ordem: coloca Poisson na primeira, Bernoulli na segunda e Binomial na terceira, mas a terceira descrição (dois valores) não é Binomial (que requer n tentativas).

A memorização das definições básicas é suficiente para resolver. Uma dica prática: lembre-se de que Bernoulli é um único ensaio, Binomial é a repetição de Bernoulli, e Poisson é para contagem em intervalo (geralmente com λ como taxa média).

Gabarito: letra D — associação correta 2 – 3 – 1.

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