Questão de Física — Gás Ideal — FGV 2024

Gás ideal: transformações isotérmica, isovolumétrica e pressão final

Gabarito: letra C — corretos os itens I e III. O item I descreve uma transformação isotérmica (temperatura constante) e, pela lei de Boyle, o produto pressão × volume se mantém: $2{,}5 \times 6{,}0 = 3{,}0 \times 5{,}0 = 15$ atm·L, confirmando a contração de 1,0 L. O item III está correto porque, após a tampa ser expulsa, o gás se comunica com a atmosfera e sua pressão interna se iguala à pressão atmosférica. O item II é falso: o cálculo correto da pressão a 57 °C, a volume constante, resulta em 2,75 atm, e não 3,75 atm.

A questão cobra a aplicação da equação de Clapeyron e das leis das transformações gasosas para uma massa fixa de gás perfeito. O estado inicial é: $T_1 = 27\,°C = 300\,K$, $V_1 = 6{,}0\,L$, $p_1 = 2{,}5\,atm$. Como a massa de gás não varia, vale a relação geral $\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$.

Item I — transformação isotérmica (lei de Boyle). Se a temperatura permanece 27 °C, temos $T$ constante e, portanto, $pV = \text{constante}$. Com o aumento de pressão de 2,5 atm para 3,0 atm, o volume deve cair de 6,0 L para 5,0 L — exatamente a contração de 1,0 L citada. Confira: $2{,}5 \times 6{,}0 = 15$ e $3{,}0 \times 5{,}0 = 15$. O item está correto.

Item II — transformação isovolumétrica (lei de Charles). O recipiente é indeformável, logo $V$ é constante. A temperatura sobe de 27 °C (300 K) para 57 °C (330 K). Pela relação $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$:

O valor de 3,75 atm não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados fornecidos — é um distrator numérico. O item está incorreto.

Item III — pressão após a saída da tampa. Quando a tampa é expulsa, o gás escapa e o sistema entra em equilíbrio com o ambiente. A pressão interna se iguala à pressão atmosférica externa. O item está correto.

Item I — ✅ Correto

A transformação é isotérmica porque a temperatura permanece em 27 °C. Pela lei de Boyle, $pV = \text{constante}$: $2{,}5 \times 6{,}0 = 15$ e $3{,}0 \times 5{,}0 = 15$. O volume contrai de 6,0 L para 5,0 L, exatamente 1,0 L. A afirmativa está correta.

Item II — ❌ Incorreto

O recipiente é indeformável, então o volume é constante — transformação isovolumétrica. Aplicando a lei de Charles: $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$, com $T_1 = 300\,K$ e $T_2 = 330\,K$, obtemos $p_2 = 2{,}75\,\text{atm}$, não 3,75 atm. O valor 3,75 atm é um distrator — não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados fornecidos. A afirmativa está incorreta.

Item III — ✅ Correto

Após a expulsão da tampa, o gás se comunica com o ambiente externo. O sistema atinge equilíbrio mecânico e a pressão interna se iguala à pressão atmosférica. A afirmativa está correta.

Gabarito: letra C — corretos os itens I e III.