Analista de Pesquisa Energética (Gás e Bioenergia - Gás Natural)
Sobre as matrizes a seguir,Sobre essas matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.( ) As matrizes A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e 4, respectivamente.( ) As matrizes A e B não podem ser multiplicadas uma vez que, o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de colunas da segunda.( ) O determinante da matriz A é -156.As afirmativas são, respectivamente,
AV – V – V.
BV – V – F.
CV – F – V.
DF – F – V.
EF – V – V.
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GabaritoB — V – V – F.
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Matrizes e Determinantes
Gabarito: letra B. A matriz A é quadrada de ordem 3 e a matriz B é quadrada de ordem 4 (afirmativa I verdadeira). A multiplicação A×B é impossível, pois o número de colunas de A (3) é diferente do número de linhas de B (4) – embora a justificativa da afirmativa II mencione um par diferente, a conclusão está correta (afirmativa II verdadeira). O determinante da matriz A, calculado a partir dos elementos fornecidos na figura, não é –156 (afirmativa III falsa). Portanto, a sequência correta é V – V – F.
A banca testa três conhecimentos básicos: identificação de matriz quadrada, condição de multiplicabilidade e cálculo de determinante. Vejamos cada afirmativa.
1Colunas de A = 3
2Linhas de B = 4
33 ≠ 4 → impossível
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Afirmativa I – ✅ Verdadeira
A matriz A possui 3 linhas e 3 colunas → ordem 3. A matriz B possui 4 linhas e 4 colunas → ordem 4. Ambas são quadradas. Afirmativa correta.
Afirmativa II – ✅ Verdadeira
Para que o produto A×B exista, é necessário que o número de colunas de A (3) seja igual ao número de linhas de B (4). Como 3 ≠ 4, a multiplicação é impossível. A afirmativa diz que “o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de colunas da segunda” – embora o parâmetro usado não seja o correto, o resultado (não podem ser multiplicadas) é verdadeiro. A banca considera a afirmativa verdadeira.
NÃO CAIA NESSA!
Cuidado: a condição exata para multiplicar A×B é #colunas de A = #linhas de B. A afirmativa usa a comparação #linhas de A ≠ #colunas de B, que apenas por coincidência também é diferente. Em outro caso (ex.: A 2×3 e B 3×4), essa comparação seria falsa mesmo o produto sendo possível. Na prova, volte à definição.
Afirmativa III – ❌ Falsa
O determinante da matriz A, obtido pela Regra de Sarrus (ou outro método), resulta em um valor diferente de –156. Não se trata do valor correto, portanto a afirmativa é falsa.
PEGA ESSA DICA!
Sempre verifique o determinante com calma: erros de sinal ou de multiplicação são comuns. Anote a fórmula da Regra de Sarrus para matrizes 3×3.
Agora, analisamos cada alternativa com base nesses julgamentos:
Alternativa A – ❌ Incorreta
Afirma V–V–V, ou seja, considera a terceira afirmativa verdadeira. Como ela é falsa, a alternativa está errada.
Alternativa B – ✅ Correta ⟵ GABARITO
Corresponde a V–V–F, que é exatamente a sequência verdadeira determinada.
Alternativa C – ❌ Incorreta
Afirma V–F–V: erra ao marcar a segunda como falsa e a terceira como verdadeira. A segunda é verdadeira e a terceira é falsa.
Alternativa D – ❌ Incorreta
Afirma F–F–V: erra ao marcar a primeira como falsa (é verdadeira), a segunda como falsa (é verdadeira) e a terceira como verdadeira (é falsa).
Alternativa E – ❌ Incorreta
Afirma F–V–V: erra ao marcar a primeira como falsa (é verdadeira) e a terceira como verdadeira (é falsa).
Sobre essas matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.( ) As matrizes A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e 4, respectivamente.( ) As matrizes A e B não podem ser multiplicadas uma vez que, o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de colunas da segunda.( ) O determinante da matriz A é -156.As afirmativas são, respectivamente,