Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FGV 2024
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
fg084845
Banca
FGV
Órgão
EPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Pesquisa Energética (Meio AMbiente / Desenvolvimento Regional / Socioeconomia)
O boxplot ou diagrama de caixas é um método utilizado para a análise exploratória de variáveis quantitativas ou ordinais muito utilizados na prática.Dentro das diversas medidas estatísticas fornecidas por esse gráfico, constam
Aa mediana, a média e os possíveis valores discrepantes.
Bo 1º quartil, o 2ºquartil e o 3º quartil.
Ca mediana, a moda e os possíveis valores discrepantes.
Do 1º quartil, a média e o 3º quartil.
Ea média, os quartis e os possíveis valores discrepantes.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — o 1º quartil, o 2ºquartil e o 3º quartil.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Boxplot e o resumo de cinco números
Gabarito: letra B. O boxplot (diagrama de caixa) resume a distribuição por meio de cinco medidas: mínimo, 1º quartil (Q1), mediana (Q2), 3º quartil (Q3) e máximo — e é exatamente isso que a alternativa B apresenta, ao citar o 1º, 2º e 3º quartil. A média e a moda não fazem parte do resumo exibido no gráfico, embora possam ser calculadas à parte; os outliers aparecem como pontos isolados, mas não são o elemento central do resumo.
O boxplot é uma ferramenta da análise exploratória de dados que permite visualizar a distribuição, a assimetria e a presença de valores discrepantes. A construção parte do resumo de cinco números:
Mínimo (valor mínimo que não é outlier);
Q1 (primeiro quartil — 25% dos dados abaixo);
Q2 (mediana — 50% dos dados abaixo);
Q3 (terceiro quartil — 75% dos dados abaixo);
Máximo (valor máximo que não é outlier).
A caixa retangular vai de Q1 a Q3, e a linha interna marca a mediana. Os "bigodes" (whiskers) se estendem até os valores mínimo e máximo dentro dos limites, e os outliers são plotados como pontos individuais fora desses limites. A amplitude interquartílica (AIQ = Q3 − Q1) define os limites: inferior = Q1 − 1,5×AIQ e superior = Q3 + 1,5×AIQ.
A pegadinha da questão está em incluir a média nas alternativas: como a média é sensível a outliers e não é uma separatriz, ela não aparece no boxplot tradicional. O gráfico mostra apenas medidas de posição baseadas em ordenação (quartis e mediana) e os extremos — nunca a média. A moda também não é representada.
1Mínimo
2Q1 (25%)
3Q2 / Mediana (50%)
4Q3 (75%)
5Máximo
LEVEL · soulevel.com.br
Critério
Boxplot (diagrama de caixas)
Média/Moda (não representadas)
Medidas exibidas
Mínimo, Q1, Q2 (mediana), Q3, máximo
Não fazem parte do resumo de cinco números
Base de cálculo
Separatrizes (ordenação dos dados)
Cálculo aritmético (média) ou frequência (moda)
Sensibilidade a outliers
Resistente (quartis não são afetados por extremos)
Média é sensível; moda pode ser afetada
Representação gráfica
Caixa (Q1–Q3), linha interna (mediana), bigodes e pontos isolados (outliers)
Não aparecem no gráfico padrão
Alternativa A — ❌ Incorreta
Inclui a média, que não faz parte do resumo de cinco números do boxplot. O gráfico não exibe a média; ele se baseia em quartis e extremos. Os outliers até aparecem, mas a média é o erro aqui.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Lista exatamente o que o boxplot mostra: 1º quartil, 2º quartil (mediana) e 3º quartil. Esses três, junto com o mínimo e o máximo, formam o resumo de cinco números que define o gráfico.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Troca a média pela moda, mas a moda também não é representada no boxplot. O gráfico não traz medidas de tendência central além da mediana.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Inclui a média e omite a mediana (2º quartil). A mediana é um dos elementos centrais do boxplot; a média não aparece.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Inclui a média junto com os quartis e outliers. A média não faz parte do resumo de cinco números; o boxplot não a exibe.
NÃO CAIA NESSA!
A banca insere a média em várias alternativas para confundir quem sabe que o boxplot mostra "medidas de posição", mas não lembra que a média não é uma separatriz. Lembre-se: o boxplot é construído a partir de quartis e extremos — a média só apareceria se fosse explicitamente adicionada como um marcador, o que não é o padrão.
PEGA ESSA DICA!
Para identificar o que um boxplot mostra, pense no resumo de cinco números: mínimo, Q1, mediana, Q3, máximo. Se a alternativa citar média ou moda, descarte-a — o boxplot não as exibe.