Questão de Geografia — Sensoriamento Remoto e Geoprocessamento — FGV 2024

Análise de séries temporais: Transformada Wavelet e Filtro Savitzky-Golay

Gabarito: letra B. A Transformada Wavelet é a técnica adequada para detectar tendências de longo prazo em séries temporais, enquanto o Filtro Savitzky-Golay é utilizado para suavizar os dados preservando as características locais (picos e vales) — exatamente o que a alternativa B descreve. A questão cobra o conhecimento das funções específicas de cada método em análise de séries temporais de precipitação.

A Transformada Wavelet é uma ferramenta matemática que decompõe uma série temporal em diferentes escalas de frequência, permitindo identificar tendências de longo prazo e variações sazonais de forma localizada no tempo. Ela é especialmente útil para dados não estacionários, como séries de precipitação, pois consegue capturar mudanças de comportamento ao longo do tempo sem perder a informação temporal. Já o Filtro Savitzky-Golay é um método de suavização que ajusta polinômios locais por mínimos quadrados em janelas deslizantes, preservando as características locais dos dados — como picos de chuva intensa — que outros filtros (como médias móveis) tenderiam a achatar. A combinação dos dois métodos é comum em hidrologia: primeiro aplica-se a Wavelet para extrair a tendência de longo prazo e, depois, o Savitzky-Golay para suavizar os resíduos sem destruir os eventos extremos locais.

A banca explora a confusão entre as funções de cada técnica: o candidato pode saber que ambos são usados para análise de séries, mas não distinguir qual serve para tendência e qual para suavização local. A alternativa B é a única que associa corretamente cada método à sua finalidade.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Erra ao afirmar que o Filtro Savitzky-Golay serve para "prever eventos futuros". O Savitzky-Golay é um filtro de suavização, não um modelo de previsão. Previsão de eventos futuros seria feita com modelos como ARIMA, redes neurais ou regressões, não com esse filtro. A parte sobre a Transformada Wavelet está correta, mas a segunda parte invalida a alternativa.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Descreve corretamente as duas funções: a Transformada Wavelet para detectar tendências de longo prazo e o Filtro Savitzky-Golay para preservar as características locais durante a suavização. É exatamente o que a literatura de análise de séries temporais preconiza para dados de precipitação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que ambos os métodos servem para "reduzir o volume de dados". Redução de volume de dados é uma função de técnicas de compressão ou amostragem, não o objetivo principal da Transformada Wavelet ou do Filtro Savitzky-Golay. A Wavelet pode até ser usada em compressão de sinais, mas a questão trata de análise de tendências e suavização, não de redução de dados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Erra ao sugerir que o Filtro Savitzky-Golay é para "dados categóricos" e a Transformada Wavelet para "dados numéricos". Ambos os métodos são aplicados a dados numéricos contínuos (séries temporais). Dados categóricos não são tratados com esses filtros; eles exigem outras técnicas estatísticas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Erra ao atribuir à Transformada Wavelet a função de "agrupamento de dados" e ao Filtro Savitzky-Golay a de "classificação". Agrupamento (clustering) e classificação são tarefas de aprendizado de máquina, não funções dessas técnicas de processamento de sinais. A Wavelet é usada para análise de frequência e tendência; o Savitzky-Golay, para suavização.

Gabarito: letra B