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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg085089
Banca
FGV
Órgão
EPE
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Pesquisa Energética (Petróleo - Abastecimento)
Um fornecedor de conexões de aço carbono, fundamentais nos setores de óleo e gás, investiu R$360 mil na compra de um novo caminhão para uma entrega mais rápida e confiável. Esse aumento gerou, em média, R$30 mil a mais no fluxo de caixa por mês.Considerando a Taxa mínima de atratividade (TMA) de 12%, o payback simples e o payback descontado são, respectivamente,
  1. A12 meses e 12 meses.
  2. B12 meses e 13,44 meses.
  3. C13,44 e 13,44 meses.
  4. D12 meses e 26,78 meses.
  5. E13,44 meses e 26,78 meses.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 12 meses e 13,44 meses.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Payback Simples e Descontado

Gabarito: letra B. O payback simples é de 12 meses (R$ 360.000 / R$ 30.000). Para o payback descontado, a banca considerou uma simplificação: transformou o fluxo mensal em anual (R$ 360.000) e descontou pela TMA de 12% ao ano, resultando R$ 360.000 / 1,12 = R$ 321.428,57. O tempo de recuperação é R$ 360.000 / R$ 321.428,57 ≈ 1,12 ano = 13,44 meses. Essa abordagem é menos precisa que o cálculo com séries mensais, mas é a adotada pela FGV.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que ambos os paybacks são 12 meses. O payback descontado é superior a 12 meses devido ao valor do dinheiro no tempo.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Payback simples = 12 meses (correto). Payback descontado = 13,44 meses, conforme a simplificação mencionada.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta payback simples de 13,44 meses, que não corresponde ao cálculo simples (12 meses).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta payback descontado de 26,78 meses, valor muito superior ao calculado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Apresenta payback simples de 13,44 meses e descontado de 26,78 meses, ambos incorretos.

PEGA ESSA DICA!

Em provas, fique atento ao tratamento do fluxo de caixa. Quando os fluxos são mensais e a TMA é anual, o correto é converter a taxa para mensal e usar a série uniforme. Porém, bancas como FGV podem simplificar, tratando o fluxo como anual. Resolva sempre alinhado ao gabarito.

Gabarito: letra B.

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