Durante uma operação da polícia civil para investigar fraudes fiscais, constatou-se que, em uma amostra de 600 documentos analisados, 55% apresentaram indícios de irregularidades. Ao examinar mais detalhadamente esses documentos com indícios, apurou-se que 30% dos valores neles declarados foram fraudados. Além disso, desses valores fraudulentos, um terço correspondeu a fraudes envolvendo notas “frias” emitidas por empresas fictícias.Com base nessas informações, o número total de documentos analisados que apresentaram indícios e que envolvem fraudes relacionadas a notas “frias” emitidas por empresas fictícias é
A30.
B32.
C33.
D35.
E36.
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GabaritoC — 33.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 33 documentos (alternativa C).
A ideia por trás
Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: calcular x% de um valor é multiplicar esse valor por x/100. Quando temos percentuais sucessivos, cada um incide sobre o resultado do anterior, formando uma cadeia de multiplicações. Nesta questão, precisamos aplicar três percentuais em sequência: primeiro 55% de 600, depois 30% desse resultado, e por fim 1/3 desse novo resultado. O segredo é sempre identificar sobre qual base cada percentual incide.
O que a questão dá
total de documentos analisados = 600
documentos com indícios = 55% de 600
valores fraudados = 30% dos documentos com indícios
fraudes com notas frias = 1/3 dos valores fraudados
O que queremos: o número de documentos com indícios e fraudes por notas frias
Passo 1 — Calcular 55% de 600
Precisamos primeiro descobrir quantos documentos têm indícios de irregularidades, pois os próximos percentuais incidem sobre esse grupo, não sobre o total.
Por que esta fórmula: Para calcular uma porcentagem de um valor, multiplicamos o valor pela fração correspondente: x% = x/100.
De onde vem cada valor: = enunciado: amostra de 600 documentos · = enunciado: 55% apresentaram indícios
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter 55% para 0,55 e usar 55 diretamente, resultando em 33000.
Passo 2 — Calcular 30% de 330
Agora que sabemos quantos documentos têm indícios, precisamos descobrir quantos desses tiveram valores fraudados. O percentual incide sobre os 330, não sobre os 600.
Por que esta fórmula: Novamente usamos a definição de porcentagem: 30% = 30/100.
De onde vem cada valor: = passo 1: documentos com indícios · = enunciado: 30% dos valores foram fraudados
NÃO CAIA NESSA!
Aplicar 30% sobre 600 em vez de sobre 330, obtendo 180.
Passo 3 — Calcular um terço de 99
Por fim, precisamos saber quantos desses valores fraudulentos envolvem notas frias. Um terço significa dividir por 3.
Por que esta fórmula: Um terço de um número é o número dividido por 3.
De onde vem cada valor: = passo 2: valores fraudados · = enunciado: um terço corresponde a notas frias
NÃO CAIA NESSA!
Confundir um terço com 30% e calcular 0,30 × 99 = 29,7, que arredondado daria 30.