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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2024

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fg087158
Banca
FGV
Órgão
PC-SC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Psicólogo Policial Civil
Considere a sequência de números inteiros {an} em que n é um número inteiro e positivo que indica a posição do número an na sequência. Cada um dos números da sequência é calculado da formaan=2n+5×(−1)n−¹Em relação a essa sequência numérica, é correto afirmar que
  1. Anão há números pares.
  2. Btodos os números são menores que o seu sucessor.
  3. Cnão há números negativos.
  4. Da diferença entre quaisquer dois números consecutivos é sempre a mesma.
  5. Ehá repetição de números.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — não há números pares.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência definida por a_n = 2^n + 5 * (-1)^(n-1)

Gabarito: letra A. A sequência não possui números pares, pois cada termo é a soma de uma parcela par (2^n) com uma parcela ímpar (5 ou -5), resultando sempre em um número ímpar.

Vamos calcular os primeiros termos para visualizar:

  • n=1: a1 = 2^1 + 5 * (-1)^0 = 2 + 5 = 7

  • n=2: a2 = 2^2 + 5 * (-1)^1 = 4 - 5 = -1

  • n=3: a3 = 2^3 + 5 * (-1)^2 = 8 + 5 = 13

  • n=4: a4 = 2^4 + 5 * (-1)^3 = 16 - 5 = 11

Sequência: (7, -1, 13, 11, …)

Termos paresTermos ímpares0todos0LEVELsoulevel.com.br
Sequência de números inteiros — só Termos pares: 0; só Termos ímpares: todos; Termos pares∩Termos ímpares: 0

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como 2^n é sempre par (para n ≥ 1) e 5 × (-1)^(n-1) é sempre ímpar (5 ou -5), a soma de um par com um ímpar resulta em um ímpar. Portanto, não há números pares na sequência.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O primeiro termo (7) é maior que seu sucessor (-1), contrariando a afirmação de que todos são menores que o sucessor.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O segundo termo é -1, um número negativo, portanto há números negativos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

As diferenças entre termos consecutivos não são constantes: a2 - a1 = -8, a3 - a2 = 14, a4 - a3 = -2.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O termo 2^n cresce exponencialmente, e a parcela 5 × (-1)^(n-1) apenas alterna entre 5 e -5, não permitindo repetição de valores (os primeiros termos já são distintos).

Gabarito: letra A

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