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Questão de Engenharia de Software — Inteligencia Artificial — FGV 2024

Engenharia de SoftwareInteligencia Artificial
Código
fg099870
Banca
FGV
Órgão
TJ-RR
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Ciência de Dados e Analytics
Técnicas de redução de dimensionalidade são usadas em aprendizado de máquina para reduzir o número de características (dimensões, ou, do inglês, features) de um conjunto de dados. Uma das técnicas mais usadas para a redução de dimensionalidade é a Análise de Componentes Principais (Principal Component Analysis - PCA).A respeito da PCA, avalie as afirmativas a seguir.I. As componentes principais equivalem às direções resultantes do cálculo dos autovetores da matriz de covariâncias dos dados normalizados, selecionando-se aqueles autovetores associados aos menores autovalores, até um limite definido pelo analista.II. As componentes principais equivalem, em geral, a combinações lineares das características originais do conjunto de dados.III. A maior vantagem da PCA é a manutenção total das informações do conjunto de dados original, sem ocorrência de perdas decorrentes de projeções dos dados sobre as componentes principais.Está correto o que se afirma em
  1. AI, apenas.
  2. BII, apenas.
  3. CIII, apenas.
  4. DI e II, apenas.
  5. EI, II e III.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — II, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Principal Component Analysis (PCA)

Gabarito: letra B — apenas a afirmativa II está correta. A PCA seleciona autovetores associados aos maiores autovalores (não aos menores) e sempre há perda de informação ao reduzir dimensionalidade.

A banca testa o domínio dos fundamentos da PCA, uma técnica clássica de redução de dimensionalidade não supervisionada.

Item I — ❌ Incorreto

O erro está no termo "menores autovalores". Na PCA, as componentes principais são as direções de maior variância, correspondentes aos maiores autovalores da matriz de covariância (ou correlação) dos dados. Os autovetores associados aos menores autovalores são os que concentram pouca variância e podem ser descartados na redução de dimensionalidade. A afirmativa inverte o critério de seleção.

Item II — ✅ Correto ⟵ GABARITO

Cada componente principal é uma combinação linear ponderada das variáveis originais. Os coeficientes são os elementos do autovetor correspondente. Assim, as novas variáveis (componentes) expressam a estrutura de covariância dos dados de forma compacta e não correlacionada.

Item III — ❌ Incorreto

A PCA não mantém a informação total. Ao projetar os dados em um subespaço de menor dimensão (selecionando apenas as primeiras k componentes), há perda de parte da variância (informação) – justamente aquela associada aos autovalores descartados. A técnica busca minimizar essa perda, mas não a elimina. A "maior vantagem" da PCA é justamente reduzir dimensionalidade preservando o máximo possível de variância, não manter tudo.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca "maiores" por "menores" autovalores no item I — armadilha clássica. Grave: maior autovalor = maior variância = componente mais importante.

Conclusão: Apenas a afirmativa II está correta, portanto o gabarito é a letra B.

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