Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fg115059
Banca
FGV
Órgão
MPU
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista do - Perito em Engenharia Mecânica
Um engenheiro precisa estimar a quantidade de elevadores necessários em um prédio comercial de 10 andares, onde trabalham em média 25 pessoas por andar. As seguintes hipóteses foram assumidas no projeto preliminar:• cada elevador deve transportar 10 pessoas; • 70% das pessoas utilizarão os elevadores nos horários de pico; • os períodos de pico têm duração de 10 minutos; • o tempo total de ida e volta de cada elevador é de 2 minutos. Considerando essas hipóteses, o número de elevadores necessários é de:
A1;
B2;
C3;
D4;
E5.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 4;
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Dimensionamento de elevadores
Gabarito: letra D — são necessários 4 elevadores. O cálculo combina a demanda total no pico (70% de 250 pessoas = 175 pessoas) com a capacidade de transporte de cada elevador no período (10 pessoas por viagem × 5 viagens em 10 minutos = 50 pessoas), exigindo 175 ÷ 50 = 3,5, que se arredonda para cima, pois não existe fração de elevador.
A ideia por trás
O problema é um clássico de dimensionamento por capacidade de transporte: em vez de simplesmente dividir o total de pessoas pela lotação de cada elevador, é preciso considerar quantas viagens cada elevador consegue fazer dentro da janela de pico. A pegadinha está em ignorar o tempo de ciclo e calcular apenas 175 ÷ 10 = 17,5 elevadores — um absurdo que não aparece nas alternativas, justamente porque o tempo de ida e volta permite que cada elevador atenda várias levas de passageiros.
Vamos por partes:
População total do prédio: 10 andares × 25 pessoas/andar = 250 pessoas.
Demanda no pico: 70% de 250 = 175 pessoas precisam ser transportadas em 10 minutos.
Capacidade de um elevador no pico:
Cada viagem leva 2 minutos (ida e volta).
Em 10 minutos, um elevador faz 10 ÷ 2 = 5 viagens.
Cada viagem transporta 10 pessoas, então um elevador leva 5 × 10 = 50 pessoas no período.
Número de elevadores: 175 ÷ 50 = 3,5 → como não existe meio elevador, arredonda-se para cima: 4 elevadores.
A conta final:
Alternativa A — ❌ Incorreta
1 elevador transportaria apenas 50 pessoas no pico, muito abaixo das 175 necessárias. Esse número corresponderia a um prédio com demanda de pico de apenas 50 pessoas (por exemplo, se apenas 20% usassem o elevador), não ao cenário do enunciado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
2 elevadores levariam 2 × 50 = 100 pessoas no pico, ainda insuficiente para as 175. Esse valor seria adequado se a demanda fosse de 100 pessoas (40% do total), mas não é o caso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
3 elevadores transportariam 3 × 50 = 150 pessoas, faltando 25 pessoas (equivalente a um andar inteiro) para atender à demanda de 175. É o resultado de arredondar 3,5 para baixo, o que deixaria o sistema subdimensionado.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
4 elevadores são necessários porque a demanda de pico (175 pessoas) dividida pela capacidade de cada elevador (50 pessoas) resulta em 3,5, e o arredondamento deve ser sempre para cima — não se pode transportar meia pessoa nem deixar passageiros esperando o próximo ciclo. Com 4 elevadores, a capacidade total é de 200 pessoas, cobrindo com folga as 175.
Alternativa E — ❌ Incorreta
5 elevadores dariam conta do recado (5 × 50 = 250 pessoas), mas representam superdimensionamento: a demanda é de 175, e 4 elevadores já atendem com margem de 25 lugares. Escolher 5 seria antieconômico, pois eleva custos de instalação e manutenção sem necessidade.
NÃO CAIA NESSA!
A banca quer que você esqueça o tempo de ciclo e divida 175 por 10, obtendo 17,5 — número que não está nas opções. Quem percebe que cada elevador faz 5 viagens em 10 minutos chega a 3,5 e precisa lembrar de arredondar para cima, pois elevador é unidade inteira. Esse é o pulo do gato: a resposta não é 3 (arredondamento para baixo), mas 4.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de dimensionamento, monte sempre a sequência: demanda total → demanda no pico → capacidade por unidade no período → divisão → arredondamento para cima. Se o resultado der decimal, pergunte-se: "posso ter fração de equipamento?" — a resposta quase sempre é não, e o arredondamento é para cima para garantir o atendimento.