Para estimar o prazo de uma obra, o engenheiro responsável decidiu adotar a metodologia PERT/CPM. Após a construção do diagrama que permite estimar o caminho crítico e considerando incertezas, as seguintes estimativas de tempo foram feitas:• otimista = 40 dias; • mais provável = 80 dias; • pessimista = 150 dias. Levando em conta que a metodologia PERT assume que a duração de cada atividade é uma variável aleatória que segue a distribuição Beta, é correto afirmar que o valor médio do tempo total da obra é de:
A80 dias;
B83 dias;
C85 dias;
D87 dias;
E90 dias.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 85 dias;
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
PERT/CPM: estimativa de tempo médio (média PERT)
Gabarito: letra C (85 dias). Na metodologia PERT, o valor médio da duração de uma atividade é calculado pela média ponderada , em que O é a estimativa otimista, M a mais provável e P a pessimista. Substituindo os valores do enunciado: dias.
A metodologia PERT (Program Evaluation and Review Technique) é usada no gerenciamento de projetos para lidar com a incerteza nas estimativas de duração das atividades. Em vez de um único valor determinístico, o PERT trabalha com três estimativas: otimista (O), mais provável (M) e pessimista (P). A fórmula da média PERT dá mais peso à estimativa mais provável (peso 4), refletindo que ela é o cenário mais realista, enquanto as extremidades (O e P) representam os limites do intervalo possível. Essa média é uma aproximação do valor esperado de uma distribuição Beta, que é a distribuição assumida pelo PERT para modelar a duração de cada atividade.
A pegadinha clássica dessa questão é o candidato calcular a média aritmética simples dias, que corresponde à alternativa E. Mas o PERT não usa média simples: ele usa a média ponderada com pesos 1, 4 e 1. Outro erro comum é esquecer de multiplicar a mais provável por 4, obtendo dias (que nem aparece nas alternativas).
Alternativa A — ❌ Incorreta
80 dias é exatamente o valor da estimativa mais provável (M). O candidato que marca esta opção confunde a moda (valor mais provável) com a média PERT. A média PERT desloca o valor em direção à estimativa pessimista, pois a distribuição Beta é assimétrica à direita (o intervalo entre M e P é maior que entre O e M).
Alternativa B — ❌ Incorreta
83 dias não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos. Não há fórmula PERT que resulte nesse valor. É um distrator numérico sem fundamento teórico.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
85 dias é o resultado exato da fórmula PERT: . A alternativa correta espelha a aplicação correta da média ponderada, que é o procedimento consagrado da metodologia.
Alternativa D — ❌ Incorreta
87 dias não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos. É um distrator numérico sem fundamento teórico.
Alternativa E — ❌ Incorreta
90 dias é o resultado da média aritmética simples: . A banca coloca esse valor justamente para capturar o candidato que não conhece a fórmula PERT e aplica a média comum. A diferença entre 85 e 90 é exatamente o efeito do peso 4 dado à estimativa mais provável.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre média aritmética simples e média PERT. O candidato desatento soma 40 + 80 + 150 e divide por 3, obtendo 90 (alternativa E). Mas o PERT exige pesos 1, 4 e 1 — a mais provável entra 4 vezes. Memorize a fórmula e sempre desconfie de alternativas que sejam a média simples dos três valores.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de PERT, identifique rapidamente os três valores (O, M, P) e aplique a fórmula. Se o resultado não bater com nenhuma alternativa, revise se você multiplicou M por 4. Treine com questões de concursos que cobram o cálculo direto da média PERT — é um dos pontos mais recorrentes em gestão de projetos.