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Questão de Contabilidade de Custos — Gerenciamento de Custos para Controle e Decisão — FGV 2025

Contabilidade de CustosGerenciamento de Custos para Controle e Decisão
Código
fg115734
Banca
FGV
Órgão
MPU
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista do - Perito em Economia
Considere as informações a seguir acerca da firma XYZ.• Beta alavancado: 1,2• Alavancagem financeira (razão passivo/patrimônio líquido): 60%• Alíquota de imposto de renda corporativo: 30%• Taxa livre de risco: 5%• Retorno da carteira de mercado: 12%A firma XYZ decide avaliar um investimento em um projeto de expansão, com alavancagem de 30% e custo da dívida igual a 8%. Dessa forma, o custo médio ponderado de capital (WACC) da firma é, aproximadamente:
  1. A9,33%;
  2. B10,62%;
  3. C12,14%;
  4. D15,41%;
  5. E17,25%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 10,62%;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo do Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) – Projeto de Expansão

Gabarito: letra B (aproximadamente 10,62%). O WACC do projeto é obtido desalavancando o beta da firma (1,2) para o beta dos ativos, realavancando para a estrutura de capital do projeto (30% de dívida), calculando o custo de capital próprio via CAPM e ponderando com o custo da dívida líquido do IR.

Passo a passo

Dados:

  • Beta alavancado da firma (βL\beta_L): 1,2

  • Dívida/Patrimônio Líquido da firma (D/ED/E): 60% = 0,6

  • Alíquota de IR (TT): 30% = 0,3

  • Taxa livre de risco (RfR_f): 5%

  • Retorno de mercado (RmR_m): 12%

  • Projeto: D/E=30%=0,3D/E = 30\% = 0,3; custo da dívida (KdK_d): 8%

1. Desalavancar o beta da firma (obter beta dos ativos βU\beta_U):

βU=βL1+(1−T)⋅(D/E)=1,21+0,7⋅0,6=1,21,42≈0,8451\beta_U = \frac{\beta_L}{1 + (1 - T) \cdot (D/E)} = \frac{1,2}{1 + 0,7 \cdot 0,6} = \frac{1,2}{1,42} \approx 0,8451

2. Realavancar para a estrutura do projeto (βL,projeto\beta_{L,projeto}):

βL,projeto=βU⋅[1+(1−T)⋅(D/Eprojeto)]=0,8451⋅[1+0,7⋅0,3]=0,8451⋅1,21≈1,0226\beta_{L,projeto} = \beta_U \cdot [1 + (1 - T) \cdot (D/E_{projeto})] = 0,8451 \cdot [1 + 0,7 \cdot 0,3] = 0,8451 \cdot 1,21 \approx 1,0226

3. Custo de capital próprio (KeK_e) via CAPM:

Ke=Rf+βL,projeto⋅(Rm−Rf)=5%+1,0226⋅7%=5%+7,1582%=12,1582%K_e = R_f + \beta_{L,projeto} \cdot (R_m - R_f) = 5\% + 1,0226 \cdot 7\% = 5\% + 7,1582\% = 12,1582\%

4. Custo da dívida líquido do IR (Kd,liqK_{d,liq}):

Kd,liq=Kd⋅(1−T)=8%⋅0,7=5,6%K_{d,liq} = K_d \cdot (1 - T) = 8\% \cdot 0,7 = 5,6\%

5. Pesos na estrutura do projeto (D/E=0,3D/E = 0,3):

  • Peso da dívida: DD+E=0,31,3≈0,2308\frac{D}{D+E} = \frac{0,3}{1,3} \approx 0,2308

  • Peso do PL: ED+E=11,3≈0,7692\frac{E}{D+E} = \frac{1}{1,3} \approx 0,7692

6. WACC:

WACC=0,7692⋅12,1582%+0,2308⋅5,6%=9,352%+1,292%=10,644%≈10,62%WACC = 0,7692 \cdot 12,1582\% + 0,2308 \cdot 5,6\% = 9,352\% + 1,292\% = 10,644\% \approx 10,62\%
  1. 1Desalavancar beta da firma
  2. 2Realavancar p/ estrutura do projeto
  3. 3Calcular Ke via CAPM
  4. 4Calcular Kd líquido do IR
  5. 5Calcular pesos (D/E=0,3)
  6. 6WACC = Ke·We + Kd·Wd
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Análise das Alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta (9,33%)

Esse valor pode resultar de usar o beta desalavancado (βU≈0,845\beta_U \approx 0,845) no CAPM e calcular o WACC com a estrutura do projeto, mas sem considerar corretamente o custo da dívida ou o IR. O cálculo correto leva a 10,62%.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado no passo a passo, o WACC do projeto é aproximadamente 10,62%.

Alternativa C — ❌ Incorreta (12,14%)

Este valor corresponde ao custo de capital próprio (KeK_e) calculado (~12,16%), mas desconsidera a ponderação com o custo da dívida. O WACC é sempre inferior ao KeK_e quando há dívida com custo menor.

Alternativa D — ❌ Incorreta (15,41%)

Provável resultado de utilizar o beta alavancado da firma (1,2) diretamente no CAPM sem desalavancar, gerando Ke=13,4%K_e = 13,4\%, e depois aplicar alguma ponderação incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta (17,25%)

Valor muito elevado, possivelmente de usar o custo da dívida antes do IR e/ou ponderar com pesos errados.

PEGA ESSA DICA!

Para calcular o WACC de um projeto com estrutura de capital diferente da firma, é necessário desalavancar o beta da firma (ou de empresas comparáveis) e realavancar para a estrutura-alvo. Lembre-se de usar o custo da dívida após o IR e de ponderar corretamente os componentes.

Conclusão: O WACC do projeto é aproximadamente 10,62%, correspondente à alternativa B.

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