Economia · FGV · 2025 | Questão sqc-fg115748

EconomiaMicroeconomia

Código: fg115748
Banca: FGV
Órgão: MPU
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Analista do - Perito em Economia

Uma empresa utiliza uma tecnologia de produção representada por uma função Cobb-Douglas da forma:

Q(K, L) = AK^α L^β

onde K é capital, L é trabalho, A é uma constante de produtividade, e α, β são parâmetros. Considere que essa empresa opera em concorrência perfeita.

Com base nos conceitos de isoquantas e elasticidade de substituição, é correto afirmar que:

Aa inclinação das isoquantas é constante ao longo da curva de produção para qualquer tecnologia;
Ba elasticidade de substituição entre os fatores de produção em uma função Cobb-Douglas é sempre menor que 1, indicando que os fatores são substitutos imperfeitos;
Ca elasticidade de substituição mede a curvatura da isoquanta e, para uma função Cobb-Douglas, ela é sempre igual a 1, independentemente dos valores de α e β;
Dse a tecnologia de produção exibe retornos constantes de escala, então um aumento proporcional nos fatores K e L resulta em um aumento mais que proporcional na produção;
Euma isoquanta mais curvada indica maior facilidade de substituição entre os insumos, pois uma pequena variação na quantidade de um fator pode ser compensada por uma grande variação no outro fator.

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GabaritoC — a elasticidade de substituição mede a curvatura da isoquanta e, para uma função Cobb-Douglas, ela é sempre igual a 1, independentemente dos valores de α e β;

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Função Cobb-Douglas e Elasticidade de Substituição

Gabarito: letra C. A elasticidade de substituição na função Cobb-Douglas é sempre igual a 1, independentemente dos expoentes α e β, medindo a curvatura da isoquanta. Essa é uma propriedade fundamental da função Cobb-Douglas, amplamente cobrada em microeconomia.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A inclinação da isoquanta (TMST) para Cobb-Douglas é dada por $-\frac{\beta}{\alpha}\frac{K}{L}$ , que varia ao longo da curva. Portanto, não é constante. Apenas funções com substituição perfeita (lineares) têm isoquantas com inclinação constante.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A elasticidade de substituição na Cobb-Douglas é exatamente igual a 1, não menor. Fatores substitutos imperfeitos têm σ < 1 (como CES com ρ>0), mas Cobb-Douglas é o caso neutro (σ=1).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A elasticidade de substituição mede a curvatura da isoquanta. Para Cobb-Douglas, σ = 1 sempre, independentemente de α e β, pois a função é do tipo CES com elasticidade constante unitária.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Retornos constantes de escala (α+β=1) implicam que um aumento proporcional em K e L gera aumento na mesma proporção em Q, não mais que proporcional. A alternativa descreve retornos crescentes.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Isoquanta mais curvada (em ângulo reto) indica menor possibilidade de substituição, ou seja, maior dificuldade. A afirmação inverte a relação: quanto mais curvada, menor a elasticidade de substituição.

NÃO CAIA NESSA!

A alternativa B tenta confundir o candidato ao afirmar que a elasticidade de substituição na Cobb-Douglas é menor que 1, quando na realidade é exatamente igual a 1. Muitos estudantes confundem com a elasticidade de substituição de outras funções (como Leontief ou linear), mas a Cobb-Douglas tem elasticidade unitária constante.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se: a elasticidade de substituição na Cobb-Douglas é sempre 1, independente dos expoentes. Já os retornos de escala são dados pela soma α+β: se α+β=1 → constantes; >1 → crescentes; <1 → decrescentes.

Gabarito: letra C

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