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Questão de Economia — Microeconomia — FGV 2025

EconomiaMicroeconomia
Código
fg115750
Banca
FGV
Órgão
MPU
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista do - Perito em Economia
Um monopolista se depara com uma curva de demanda de mercado igual a Q = 80 − P. Suponha que a estrutura de custos desse monopolista seja dada por c(Q) = 0,5Q2 − 10Q + 100. Nesse caso, o lucro do monopolista será igual a:
  1. A1250;
  2. B1450;
  3. C1650;
  4. D1850;
  5. E2700.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 1250;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Monopólio – Maximização de Lucro

Gabarito: letra A. O lucro do monopolista é R$ 1.250,00, obtido igualando receita marginal (RMg) e custo marginal (CMg), conforme regra de maximização. A demanda inversa é P = 80 - Q, resultando em RMg = 80 - 2Q. O custo marginal é CMg = Q - 10. Igualando: 80 - 2Q = Q - 10 => Q = 30; preço P = 50. Lucro = RT - CT = 5030 - (0,530² - 10*30 + 100) = 1500 - 250 = 1250. Nenhuma alternativa errada apresenta esse valor.

Resolução Passo a Passo

  1. Demanda: Q = 80 - P → demanda inversa: P = 80 - Q.

  2. Receita Total: RT = P·Q = (80 - Q)Q = 80Q - Q².

  3. Receita Marginal: RMg = dRT/dQ = 80 - 2Q.

  4. Custo Total: c(Q) = 0,5Q² - 10Q + 100.

  5. Custo Marginal: CMg = dC/dQ = Q - 10.

  6. Condição de máximo: RMg = CMg → 80 - 2Q = Q - 10 → 90 = 3Q → Q = 30.

  7. Preço: P = 80 - 30 = 50.

  8. Lucro: π = RT - CT = 50·30 - [0,5·(30)² - 10·30 + 100] = 1500 - [450 - 300 + 100] = 1500 - 250 = 1250.

Análise das Alternativas

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo, lucro = 1250. Corresponde exatamente ao valor obtido pela condição RMg = CMg.

Alternativa B — ❌ Incorreta

1450: valor maior que o real. O erro provém de não deduzir corretamente o custo total ou confundir RMg com preço.

Alternativa C — ❌ Incorreta

1650: outro valor incorreto; possivelmente o aluno esqueceu de subtrair o termo -10Q no custo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

1850: distante do verdadeiro; pode resultar de não considerar a estrutura de custos ou usar RMg = P.

Alternativa E — ❌ Incorreta

2700: equivale a RT sem deduzir custo (1500) ou cálculo errado de preço e quantidade.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de monopólio, lembre-se: a condição é RMg = CMg – nunca igualar P = CMg (isso vale para concorrência perfeita). Derive com cuidado as funções quadráticas e verifique se a quantidade encontrada está no trecho relevante da demanda.

Gabarito: letra A.

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