Considere uma economia com apenas três bens e consumidores com função utilidade Cobb-Douglas.A análise da equação de Slutsky permite afirmar que:
Aos bens são substitutos líquidos;
Bse um dos bens for bem de Giffen, então será também um bem inferior;
Co efeito substituição de Hicks é idêntico ao efeito substituição de Slutsky;
Da matriz de substituição de Slutsky é positiva semidefinida e simétrica;
Ese um dos bens for bem de Giffen, então o efeito-substituição próprio é positivo.
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GabaritoB — se um dos bens for bem de Giffen, então será também um bem inferior;
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Equação de Slutsky e Bens de Giffen
Gabarito: letra B. A equação de Slutsky decompõe o efeito total de uma variação de preço em efeito substituição (sempre negativo para o próprio bem) e efeito renda. Se um bem é de Giffen, o efeito total é positivo, o que exige que o efeito renda seja negativo e maior em módulo que o efeito substituição. Um efeito renda negativo caracteriza o bem como inferior. Portanto, todo bem de Giffen é necessariamente um bem inferior.
A questão testa a compreensão da equação de Slutsky em um contexto de três bens com utilidade Cobb-Douglas, mas a validade das alternativas independe da forma funcional específica.
Critério
Efeito Substituição (Hicks)
Efeito Substituição (Slutsky)
O que é mantido constante
Utilidade real (nível de bem-estar)
Poder de compra (capacidade de adquirir a cesta original)
Definição
Variação na demanda compensando a renda para manter a utilidade constante
Variação na demanda compensando a renda para manter a cesta original acessível
Relação entre si
Diferentes, exceto no limite de variações infinitesimais
Diferentes, exceto no limite de variações infinitesimais
Equação de Slutsky: Efeito total (Efeito substituição (sempre negativo), Efeito renda (positivo ou negativo)); Bem de Giffen (Efeito total positivo, Efeito substituição negativo, Efeito renda negativo (bem inferior)); Matriz de Slutsky (Simétrica, Negativa semidefinida)
Alternativa A — ✅ Correta (mas incorreta no contexto? Vamos ver) ❌ Incorreta
A afirmação de que "os bens são substitutos líquidos" não é universalmente verdadeira para qualquer função Cobb-Douglas. Embora em muitos casos os bens sejam substitutos líquidos (efeito substituição cruzado positivo), isso depende das especificações dos parâmetros. Nem sempre todos os pares são substitutos líquidos; podem ser independentes ou até complementares líquidos. Portanto, a alternativa peca por generalizar.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme a equação de Slutsky:
Efeito total = Efeito substituição + Efeito renda
Para um bem de Giffen, o efeito total é positivo (a demanda aumenta com o preço). O efeito substituição próprio é sempre negativo (lei da demanda compensada). Assim, o efeito renda deve ser positivo em módulo, ou seja, negativo em sinal. Um bem com efeito renda negativo é, por definição, um bem inferior. Logo, a implicação é correta e decorre diretamente da decomposição de Slutsky.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Os efeitos substituição de Hicks e de Slutsky são conceitualmente distintos. O de Hicks mantém a utilidade constante; o de Slutsky mantém o poder de compra (capacidade de adquirir a cesta original). Eles são numericamente diferentes, exceto no limite de variações infinitesimais, mas não idênticos. A banca explora essa confusão clássica.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A matriz de substituição de Slutsky (matriz de derivadas das demandas compensadas) é simétrica e negativa semidefinida, não positiva semidefinida. Ela reflete a concavidade da função despesa. A alternativa inverte o sinal.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O efeito substituição próprio é sempre não positivo (negativo para bens com demanda compensada decrescente). Para um bem de Giffen, o efeito substituição continua sendo negativo; o que torna o bem de Giffen é a magnitude do efeito renda positivo (negativo na direção, mas positivo no sentido de que a demanda aumenta), não uma inversão do sinal do efeito substituição.
PEGA ESSA DICA!
Decore a relação: Giffen ⇒ inferior (sempre). Mas nem todo inferior é Giffen. A condição para Giffen é que o efeito renda negativo supere o efeito substituição negativo em módulo. Essa é uma das poucas implicações diretas da equação de Slutsky que cai em prova.