Questão de Física — Cinemática — FGV 2025

Cinemática – Encontro de partículas (MRUV × MRU)

Gabarito: letra B. A partícula M, que parte do repouso com aceleração constante de 0,5 m/s², encontra novamente a partícula N (velocidade constante 5 m/s) após 20 segundos, momento em que sua velocidade é de 10 m/s. A resolução utiliza as equações horárias de posição do movimento uniformemente variado (MUV) e do movimento uniforme (MU).

Resolução:

• Posição de M (MRUV): $s_M = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 + 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 = 0,25 t^2$ (SI).

• Posição de N (MRU): $s_N = s_0 + v t = 0 + 5t = 5t$.

• O primeiro encontro ocorre em $t=0$ (instante da partida). O segundo encontro ocorre quando $s_M = s_N$ com $t>0$:

  $0,25 t^2 = 5t \Rightarrow t(0,25t - 5)=0 \Rightarrow t=20\ \text{s}.$

• Velocidade de M no instante $t=20\ \text{s}$: $v_M = a t = 0,5 \cdot 20 = 10\ \text{m/s}$.

Portanto, a alternativa correta é a B.

Alternativa A – ❌ Incorreta

O valor 5 m/s corresponde à velocidade constante de N, não à velocidade de M no encontro.

Alternativa B – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo, $v_M = 10\ \text{m/s}$.

Alternativa C – ❌ Incorreta

15 m/s não é obtido pela equação; resultaria de um tempo incorreto (30 s) ou de erro aritmético.

Alternativa D – ❌ Incorreta

20 m/s poderia ser a velocidade se o tempo fosse 40 s, mas não é o caso.

Alternativa E – ❌ Incorreta

25 m/s não corresponde a nenhum resultado do problema.

Gabarito: letra B.