Questão de Física — Temperatura e Escalas Termométricas — FGV 2025

Temperatura e Escalas Termométricas

Gabarito: letra C. A temperatura em que as escalas desconhecida e Celsius coincidem é 43°C. Isso é obtido determinando a relação linear entre a escala desconhecida (U) e a escala Kelvin (K) a partir dos dados fornecidos e, em seguida, igualando U à temperatura Celsius (C = K – 273).

A relação entre U e K é linear: $U = a K + b$. Sabemos que quando K = 280, U = –5: $-5 = a \cdot 280 + b$.

Também sabemos que uma variação de 9 K corresponde a uma variação de 12 unidades em U, ou seja, $\Delta U = a \cdot \Delta K$, logo: $12 = a \cdot 9 \Rightarrow a = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$.

Substituindo a na primeira equação: $-5 = \frac{4}{3} \cdot 280 + b \Rightarrow -5 = \frac{1120}{3} + b \Rightarrow b = -5 - \frac{1120}{3} = -\frac{15+1120}{3} = -\frac{1135}{3}$.

Portanto, $U = \frac{4}{3}K - \frac{1135}{3}$.

Queremos o valor em que a leitura na escala desconhecida é igual à leitura na escala Celsius: $U = C$. Sabemos que $C = K - 273$ (usando a aproximação usual, já que 280 K corresponde a 7°C aproximadamente, e as alternativas são inteiras). Igualando:

$\frac{4}{3}K - \frac{1135}{3} = K - 273$.

Multiplicando por 3: $4K - 1135 = 3K - 819$.

$4K - 3K = 1135 - 819 \Rightarrow K = 316$.

Convertendo para Celsius: $C = 316 - 273 = 43$°C.

Alternativa A — ❌ Incorreta

–41°C resultaria de um equívoco no sinal ou na constante de proporção.

Alternativa B — ❌ Incorreta

13°C é obtido se a inclinação for interpretada ao contrário (12/9 como 9/12, por exemplo).

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, a temperatura é 43°C.

Alternativa D — ❌ Incorreta

862°C é um valor absurdo para a coincidência, provavelmente de erros algébricos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1135°C confunde o termo independente com a temperatura.