Física · FGV · 2025 | Questão sqc-fg116608

Trabalho e Energia: dissipação por atrito

Gabarito: letra B — o trabalho das forças de atrito é – 0,25 J. A energia mecânica inicial do bloco (cinética) é de 2,0 J; ao subir 0,70 m, ele ganha 1,75 J de energia potencial gravitacional. Como ele chega ao ponto B com velocidade nula, a diferença entre a energia mecânica inicial e a final foi dissipada pelo atrito: 2,0 J − 1,75 J = 0,25 J, com sinal negativo por ser trabalho resistente.

O problema envolve o Teorema da Energia Mecânica (ou princípio da conservação da energia com forças não conservativas). Quando há atrito, a energia mecânica não se conserva: parte dela é convertida em calor. A relação fundamental é:

W_{atrito} = E_{mec\ final} - E_{mec\ inicial}

No ponto A, o bloco está no trecho horizontal (altura de referência h = 0) e possui apenas energia cinética:

E_{mec\ A} = E_{c\ A} = \frac{1}{2} m v_A^2 = \frac{1}{2} \cdot 0{,}25 \cdot 4^2 = 2{,}0\ \text{J}

No ponto B, o bloco atinge a altura máxima de 0,70 m e para (velocidade nula), portanto possui apenas energia potencial gravitacional:

E_{mec\ B} = E_{p\ B} = m g h = 0{,}25 \cdot 10 \cdot 0{,}70 = 1{,}75\ \text{J}

A energia mecânica diminuiu de 2,0 J para 1,75 J. Essa perda de 0,25 J foi exatamente o trabalho realizado pelas forças de atrito, que se opõem ao movimento. Como o atrito dissipa energia (trabalho resistente), o sinal é negativo:

W_{atrito} = 1{,}75 - 2{,}0 = -0{,}25\ \text{J}

A pegadinha clássica desta questão é esquecer o sinal negativo ou calcular apenas a variação de energia potencial (1,75 J), confundindo-a com o trabalho do atrito. O trabalho do atrito é sempre negativo, pois a força de atrito atua em sentido contrário ao deslocamento.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a energia potencial adquirida (1,75 J) e o trabalho dissipado pelo atrito (0,25 J). O candidato apressado calcula $mgh$ e marca a alternativa D (– 0,50 J) ou E (– 0,75 J), esquecendo de subtrair a energia cinética inicial. Lembre-se: o atrito dissipa a diferença entre a energia mecânica inicial e a final, não a energia potencial final.

Distribuição de energia mecânica — só Energia inicial: 2,0 J; só Energia final: 1,75 J; Energia inicial∩Energia final: 0,25 J

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor – 0,20 J não corresponde a nenhuma grandeza relevante do problema. Não é a energia cinética inicial (2,0 J), nem a energia potencial final (1,75 J), nem a diferença entre elas (0,25 J). É um distrator numérico sem fundamento físico.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O trabalho do atrito é a diferença entre a energia mecânica final e a inicial: $W_{at} = E_{mec\ B} - E_{mec\ A} = 1{,}75 - 2{,}0 = -0{,}25\ \text{J}$ . O sinal negativo indica que a força de atrito se opõe ao movimento, dissipando energia mecânica em calor.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor – 0,40 J não corresponde a nenhuma grandeza do problema. Se o candidato calculasse a energia cinética inicial com a massa em gramas (0,25 kg → 250 g) e a velocidade em km/h, chegaria a um valor absurdo, mas não a 0,40 J. É um distrator puro.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor – 0,50 J poderia ser obtido se o candidato calculasse a energia potencial com altura de 0,20 m (erro de leitura da figura) ou se somasse a energia cinética inicial com a potencial final (2,0 + 1,75 = 3,75 J, que não é 0,50 J). Não há operação que resulte em 0,50 J com os dados fornecidos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor – 0,75 J é o resultado de uma soma incorreta: se o candidato somasse a energia cinética inicial (2,0 J) com a energia potencial final (1,75 J) e subtraísse 3,0 J (valor arbitrário), chegaria a 0,75 J. Não corresponde a nenhuma grandeza física do problema.

Gabarito: letra B