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Questão de Matemática — Geometria Espacial — FGV 2025

MatemáticaGeometria Espacial
Código
fg119875
Banca
FGV
Órgão
SEDUC-MT
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Professor de Educação Básica - Habilitação: Matemática
O professor Ueverton, com o objetivo de que os estudantes de sua turma de 6º ano generalizassem características dos poliedros e regularidades que podem ser observadas em relação ao número de faces, de arestas e de vértices, para estudar a relação de Euler V + F = A + 2, em que V é o número de vértices, F, o de faces e A o de arestas, propôs a atividade apresentada a seguir:Um prisma tem 24 arestas. A quantidade de faces desse prisma é o dobro da quantidade de faces de uma pirâmide. Analise as sentenças e as classifique como verdadeira ou falsa:I. Essa pirâmide é um tetraedro, que pode ser regular ou não.II. Essa pirâmide tem a quantidade de arestas igual à metade da quantidade de arestas desse prisma.III. Essa pirâmide tem 12 faces e 13 vértices. IV. Essa pirâmide tem 5 faces, sendo uma base e quatro faces laterais.O professor, ao identificar dúvidas que surgiram relativamente às figuras geométricas e à identificação de suas características, decidiu elaborar intervenções para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses e avancem em seus conhecimentos relativos aos objetos de conhecimento associados à atividade proposta, e deve promover questionamentos para
  1. Adeterminar as medidas dos ângulos do polígono da base com a utilização de transferidor.
  2. Bexplorar as características de prismas e de pirâmides para relacionar as quantidades de faces, vértices e arestas com o número de lados do polígono da base.
  3. Cexplorar as características dos polígonos regulares para que os estudantes os classifiquem em relação aos lados.
  4. Dexplorar os conhecimentos sobre ângulos como uma grandeza associada aos quadriláteros.
  5. Eresolver equações do 1º grau, em que são atribuídos valores para duas das três incógnitas, V, A e F.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — explorar as características de prismas e de pirâmides para relacionar as quantidades de faces, vértices e arestas com o número de lados do polígono da base.

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