Questão de Matemática — Funções — FGV 2025

A professora Ana propôs o experimento “Eliminando quadrados” da plataforma gratuita Matemática Multimidia da Unicamp, aos estudantes da 1ª série do Ensino Médio, organizados em grupos de três estudantes. Inicialmente os estudantes receberam 240 quadrados confeccionados em papel dupla face, em duas cores, amarela e vermelha. A proposta era lançar os 240 quadrados para cima e quando caíssem na mesa, retirariam os que estão com a face vermelha voltada para cima e contariam quantos sobraram, anotando a quantidade em uma tabela de duas colunas, em que a primeira indica o número i da jogada (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) e na segunda a quantidade de quadradinhos Qi que restaram na jogada i . Após a finalização do experimento, os estudantes deveriam representar os valores obtidos em um plano cartesiano i × Qi . O Grupo A, após realizar a atividade, apresentou o seguinte resultado:Fonte: Grupo A Disponível em: https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1008 Acesso em: 23 de abr. de 2025. Adaptado.Em seguida, a professora Ana solicitou aos estudantes que modelassem o experimento com a expressão algébrica de uma função, na variável x real, com x ≥ 0; a e k constantes reais e k > 0.Espera-se que os estudantes da professora Ana tenham modelado o experimento com a expressão

1. Af(x) = k + ax , com 0 < a < 1.
2. Bf(x) = k ∙ ax , com 0 < a < 1.
3. Cf(x) = k ∙ ax , com a > 1.
4. Df(x) = k ∙ loga x , com 0 < a < 1.
5. Ef(x) = k ∙ loga x , com a > 1.