Matemática Financeira · FGV · 2025 | Questão sqc-fg121860

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira

Código: fg121860
Banca: FGV
Órgão: TCE-RR
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Auditor Substituto de Conselheiro

Sobre os sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, Sistema Francês (Tabela PRICE), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de Amortização Misto (SAM), avalie as afirmativas a seguir.I. No Sistema Francês de Amortização (Tabela PRICE), as parcelas pagas são fixas, mas o valor amortizado aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.II. No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da parcela total diminui ao longo do tempo, pois a amortização é fixa e os juros decrescem.III. No Sistema de Amortização Misto (SAM), as parcelas são calculadas como a média aritmética entre os valores das parcelas do Sistema Francês (PRICE) e do Sistema SAC.IV. A principal diferença entre os sistemas de amortização está na forma como os juros e a amortização são distribuídos ao longo do tempo, mas todos os sistemas garantem o mesmo valor total de juros ao final do contrato.Estão corretas as afirmativas

AI e II, apenas.
BII e III, apenas.
CI, III e IV, apenas.
DI, II e III, apenas.
EI, II, III e IV.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — I, II e III, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistemas de amortização: Price, SAC e SAM

Gabarito: letra D (afirmativas I, II e III corretas). A afirmativa IV é falsa porque os sistemas de amortização não geram o mesmo valor total de juros para idênticas condições de empréstimo — o SAC, por exemplo, gera menos juros que a Tabela Price. As afirmativas I, II e III estão de acordo com as definições clássicas dos sistemas de amortização.

Sistemas de amortização: Price (Francês) (Prestações fixas, Amortização crescente, Juros decrescentes); SAC (Amortização constante, Prestações decrescentes, Juros decrescentes); SAM (Misto) (Média aritmética Price + SAC, Prestações intermediárias); Total de juros (Price: maior, SAC: menor, SAM: intermediário)

Afirmativa I — ✅ Correta

No Sistema Francês (Tabela Price), as prestações são constantes. Como a dívida é amortizada ao longo do tempo, a parcela de juros (calculada sobre o saldo devedor) decresce, e a parcela de amortização aumenta para manter a prestação fixa. Essa é a característica fundamental do Price.

Afirmativa II — ✅ Correta

No SAC, a amortização é constante a cada período. Os juros decrescem linearmente, pois incidem sobre um saldo devedor cada vez menor. Consequentemente, a prestação total (amortização + juros) diminui ao longo do tempo. A descrição da afirmativa está correta.

Afirmativa III — ✅ Correta

O Sistema de Amortização Misto (SAM) combina o Price e o SAC. Conforme definição usual, a prestação de cada período no SAM é a média aritmética das prestações correspondentes no Price e no SAC (P_SAM_t = (P_Price_t + P_SAC_t)/2). Idêntico conceito se aplica aos valores de juros e amortização.

Afirmativa IV — ❌ Incorreta

A afirmativa erra ao afirmar que todos os sistemas geram o mesmo valor total de juros. Na verdade, para um mesmo principal, prazo e taxa, o SAC produz menor encargo total de juros que o Price, pois a amortização mais rápida reduz o saldo sobre o qual os juros são calculados. O SAM, por ser uma média, fica entre os dois. Logo, o total de juros varia entre os sistemas.

Gabarito: letra D (I, II e III corretas).

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