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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg121861
Banca
FGV
Órgão
TCE-RR
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Substituto de Conselheiro
Com relação aos conceitos sobre taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e aparente, avalie as afirmativas a seguir.I. A taxa nominal é uma taxa expressa em termos anuais, mas que não considera os efeitos de capitalização de períodos menores, como meses ou trimestres.II. A taxa efetiva de juros leva em conta o período de capitalização e, por isso, é menor do que a taxa nominal correspondente.III. A taxa real de juros desconta o efeito da inflação, sendo calculada com a fórmula: (1+ireal) = (1+inominal)/(1+inflação).Está correto o que se afirma em
  1. AI, apenas.
  2. BI e II, apenas.
  3. CI e III, apenas.
  4. DII e III, apenas.
  5. EI, II e III.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — I e III, apenas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxas de juros: nominal, efetiva e real

Gabarito: letra C — estão corretas as afirmativas I e III.

A questão cobra os conceitos fundamentais de três tipos de taxa de juros. A afirmativa II é a clássica pegadinha: inverte a relação entre taxa nominal e efetiva.

Afirmativa I — ✅ Correta

A taxa nominal é expressa em um período (normalmente anual) mas não considera os efeitos da capitalização dentro desse período. Por exemplo, uma taxa nominal de 12% ao ano com capitalização mensal significa que a taxa efetiva mensal é 1% (12%/12), mas o rendimento efetivo anual será superior a 12%. Esse conceito é base para o entendimento de taxas equivalentes.

Afirmativa II — ❌ Incorreta

A taxa efetiva é maior que a taxa nominal correspondente quando há mais de uma capitalização no período da taxa nominal. A banca inverteu a relação. Por exemplo, taxa nominal de 12% a.a. capitalizada mensalmente: a taxa efetiva anual é (1+0,12/12)12−1≈12,68%(1+0,12/12)^{12}-1 \approx 12,68\%, superior a 12%. Portanto, a afirmativa está errada.

Afirmativa III — ✅ Correta

A taxa real desconta o efeito da inflação. A fórmula de Fisher é exatamente:

1+ireal=1+inominal1+inflac\ca~o1 + i_{real} = \frac{1 + i_{nominal}}{1 + inflação}

A afirmativa reproduz essa relação corretamente.

Conclusão: corretas I e III → alternativa C.

NÃO CAIA NESSA!

A afirmativa II troca o sentido da relação nominal × efetiva. Lembre-se: com capitalização intra-período, a taxa efetiva sempre é maior que a nominal (para mesma taxa percentual).

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