Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025

Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra A. A diferença entre os montantes das duas aplicações ao final de dois anos é de R$ 100,00. Isso porque, com capital de R$ 10.000,00 e taxa de 10% ao ano, o montante a juros simples é R$ 12.000,00, enquanto a juros compostos é R$ 12.100,00.

Cálculo detalhado

Juros simples: Fórmula: (M = C \times (1 + i \times n)) (M_s = 10.000 \times (1 + 0,10 \times 2) = 10.000 \times 1,20 = 12.000)

Juros compostos: Fórmula: (M = C \times (1 + i)^n) (M_c = 10.000 \times (1 + 0,10)^2 = 10.000 \times 1,21 = 12.100)

Diferença: (M_c - M_s = 12.100 - 12.000 = 100)

Análise das alternativas

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor de R$ 100,00 corresponde exatamente à diferença calculada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 200,00 não corresponde ao cálculo correto. Esse valor seria obtido se, por exemplo, a taxa fosse aplicada de forma equivocada.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 300,00 é um valor superior ao real, sem correspondência com a operação descrita.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 400,00 também não se sustenta matematicamente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 500,00 seria o valor total dos juros simples (10.000 × 0,10 × 5 anos), mas não a diferença pedida.

Gabarito: letra A.