Questão de Estatística — Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) — FGV 2025
Estatística›Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Código
fg121935
Banca
FGV
Órgão
TCE-RR
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Substituto de Conselheiro
Considerando a relação entre média, mediana e moda em distribuições de dados, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.( ) Se, em um conjunto de dados, a média for maior que a mediana, a distribuição será assimétrica à direita (positiva).( ) Em uma distribuição simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem.( ) Para uma distribuição multimodal, é possível que a relação entre média, mediana e moda não siga um padrão consistente.( ) Se a mediana for maior que a média, a distribuição pode apresentar assimetria à esquerda (negativa).As afirmativas são, respectivamente,
AV – V – V – V.
BV – V – F – F.
CF – V – V – V.
DF – F – V – V.
EF – F – F – F.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — V – V – V – V.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Assimetria e medidas de tendência central
Gabarito: letra A — as quatro afirmativas são verdadeiras (V – V – V – V). A relação entre média, mediana e moda é o critério clássico para identificar a direção da assimetria: quando a média é maior que a mediana, a distribuição é assimétrica à direita (positiva); quando a mediana é maior que a média, a assimetria é à esquerda (negativa); em distribuições simétricas, as três medidas coincidem; e em distribuições multimodais, a relação pode não seguir um padrão consistente.
A assimetria mede o grau de afastamento dos dados em relação ao centro. Em uma distribuição simétrica, a curva tem duas caudas iguais e a média, a mediana e a moda se localizam no mesmo ponto central. Já nas distribuições assimétricas, essas medidas se separam: a moda fica no ponto mais alto da curva, a mediana fica entre a moda e a média, e a média se desloca em direção à cauda mais longa.
A regra prática para identificar a direção da assimetria é:
Situação
Tipo de assimetria
Média > Mediana > Moda
Assimétrica à direita (positiva)
Média = Mediana = Moda
Simétrica
Média < Mediana < Moda
Assimétrica à esquerda (negativa)
Essa relação é válida para distribuições unimodais e aproximadamente simétricas. Em distribuições multimodais (com mais de uma moda), a comparação entre média, mediana e moda pode não seguir um padrão consistente, pois a moda não é única e a relação entre as medidas pode variar.
Afirmativa 1 — ✅ Verdadeira
Se a média é maior que a mediana, a distribuição é assimétrica à direita (positiva). Isso ocorre porque a média é puxada para valores mais altos pela cauda longa à direita, enquanto a mediana, sendo uma medida resistente, permanece mais central. A moda, por sua vez, fica no ponto mais alto da curva, à esquerda da mediana.
Afirmativa 2 — ✅ Verdadeira
Em uma distribuição simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem. Isso é uma propriedade fundamental: a curva tem duas caudas iguais, e as três medidas de tendência central se localizam no ponto central (mais alto) da distribuição.
Afirmativa 3 — ✅ Verdadeira
Para uma distribuição multimodal, é possível que a relação entre média, mediana e moda não siga um padrão consistente. Como há mais de uma moda, a comparação entre as medidas perde o sentido de ordenação clássico, e a relação pode variar dependendo da configuração dos dados.
Afirmativa 4 — ✅ Verdadeira
Se a mediana é maior que a média, a distribuição pode apresentar assimetria à esquerda (negativa). Isso ocorre porque a média é puxada para valores mais baixos pela cauda longa à esquerda, enquanto a mediana permanece mais central. A moda, nesse caso, fica à direita da mediana.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os sentidos da assimetria. Muitos candidatos invertem: pensam que média > mediana indica assimetria à esquerda. Lembre-se: a média é puxada para a cauda longa. Se a cauda longa está à direita (valores altos), a média é maior que a mediana — assimetria positiva. Se a cauda longa está à esquerda (valores baixos), a média é menor que a mediana — assimetria negativa. Com treino, você enxerga essas trocas de longe 💪.
PEGA ESSA DICA!
Para fixar, memorize a ordem das medidas em cada caso: Assimetria à direita (positiva): Média > Mediana > Moda · Simétrica: Média = Mediana = Moda · Assimetria à esquerda (negativa): Média < Mediana < Moda. A mediana sempre fica entre a moda e a média.
Gabarito: letra A — todas as afirmativas são verdadeiras (V – V – V – V).