Pular para o conteúdo principal

Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FGV 2025

EstatísticaEstatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
fg122137
Banca
FGV
Órgão
TCE-RR
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Tecnologia com Especialidade em Análise de Dados
Quatro amigos estavam discutindo seus salários e constataram que a média salarial dos quatro, naquele mês, era de R$ 10.500,00. Em um momento da conversa, um dos amigos foi embora, deixando os outros três discutindo.Eles percebem que, considerando apenas os três que permaneceram, a nova média salarial passou a ser de R$ 5.000,00. Além disso, verificaram que essa nova média também corresponde à mediana dos salários dos três amigos que ficaram. Sabe-se ainda que o menor salário entre os quatro amigos é de R$1.000,00.Com base nessas informações, assinale a afirmativa correta.
  1. AO maior salário entre os quatro amigos é de R$ 28.000,00.
  2. BA soma dos salários dos três amigos que mais ganham é de R$ 41.000,00.
  3. CA soma dos salários dos quatro amigos é de R$ 40.000,00.
  4. DA soma dos salários dos três amigos que permaneceram é R$ 18.000,00.
  5. EO maior salário entre os quatro amigos é de R$ 36.000,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — A soma dos salários dos três amigos que mais ganham é de R$ 41.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Média, mediana e soma de salários

Gabarito: letra B. A soma dos salários dos três amigos que mais ganham é de R$ 41.000,00. Isso porque a soma dos quatro salários é R$ 42.000,00 (média R$ 10.500,00 × 4), e o menor salário é R$ 1.000,00 — logo, a soma dos três maiores é R$ 42.000,00 − R$ 1.000,00 = R$ 41.000,00.

Vamos organizar os dados. Temos quatro salários: x1≤x2≤x3≤x4x_1 \leq x_2 \leq x_3 \leq x_4. A média dos quatro é R$ 10.500,00, então a soma total é:

S4=4×10.500=42.000S_4 = 4 \times 10.500 = 42.000

Quando um amigo sai, a média dos três restantes é R$ 5.000,00, então a soma dos três que ficaram é:

S3=3×5.000=15.000S_3 = 3 \times 5.000 = 15.000

Portanto, o salário do amigo que saiu é:

xsaiu=42.000−15.000=27.000x_{saiu} = 42.000 - 15.000 = 27.000

Além disso, a mediana dos três que ficaram é R$ 5.000,00. Como a média e a mediana dos três são iguais (ambas R$ 5.000,00), e a mediana é o valor central quando ordenados, temos que o salário do meio entre os três é R$ 5.000,00. Ou seja, os três que ficaram têm salários a≤5.000≤ba \leq 5.000 \leq b, com a+5.000+b=15.000a + 5.000 + b = 15.000, logo a+b=10.000a + b = 10.000.

O menor salário entre os quatro é R$ 1.000,00. Esse pode ser o salário de um dos três que ficaram ou do que saiu. Vamos analisar:

  • Se o menor salário (R$ 1.000,00) estiver entre os três que ficaram, então a=1.000a = 1.000, e b=9.000b = 9.000. Os três que ficaram seriam R$ 1.000, R$ 5.000 e R$ 9.000, e o que saiu ganha R$ 27.000. Nesse caso, os três maiores salários seriam R$ 5.000, R$ 9.000 e R$ 27.000, cuja soma é R$ 41.000,00.

  • Se o menor salário (R$ 1.000,00) for o do amigo que saiu, então os três que ficaram têm salários a≤5.000≤ba \leq 5.000 \leq b, com a+b=10.000a + b = 10.000 e a≥1.000a \geq 1.000. Como o menor salário entre os quatro é R$ 1.000,00, e ele é o que saiu, então a>1.000a > 1.000. Mas a+b=10.000a + b = 10.000 e a≤5.000a \leq 5.000, então b≥5.000b \geq 5.000. O maior salário seria bb, e a soma dos três maiores seria a+b+27.000=10.000+27.000=37.000a + b + 27.000 = 10.000 + 27.000 = 37.000, o que não bate com nenhuma alternativa. Portanto, a primeira interpretação é a correta.

Assim, os salários são: R$ 1.000, R$ 5.000, R$ 9.000 e R$ 27.000. A soma dos três maiores é R$ 5.000 + R$ 9.000 + R$ 27.000 = R$ 41.000,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o maior salário é R$ 28.000,00. Na verdade, o maior salário é R$ 27.000,00, que é o salário do amigo que saiu. O valor R$ 28.000,00 não corresponde a nenhum dado do problema.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A soma dos salários dos três amigos que mais ganham é R$ 41.000,00. Como vimos, os salários são R$ 1.000, R$ 5.000, R$ 9.000 e R$ 27.000. Os três maiores são R$ 5.000, R$ 9.000 e R$ 27.000, cuja soma é R$ 41.000,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a soma dos salários dos quatro amigos é R$ 40.000,00. Na verdade, a soma é R$ 42.000,00, pois a média é R$ 10.500,00 e há quatro amigos: 4×10.500=42.0004 \times 10.500 = 42.000.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a soma dos salários dos três amigos que permaneceram é R$ 18.000,00. Na verdade, a soma é R$ 15.000,00, pois a média dos três é R$ 5.000,00: 3×5.000=15.0003 \times 5.000 = 15.000.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o maior salário é R$ 36.000,00. Na verdade, o maior salário é R$ 27.000,00, que é o salário do amigo que saiu. O valor R$ 36.000,00 não corresponde a nenhum dado do problema.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir o candidato com valores que parecem plausíveis, mas não correspondem aos cálculos. Por exemplo, a alternativa C (R$ 40.000,00) é próxima da soma correta (R$ 42.000,00), e a alternativa D (R$ 18.000,00) é próxima da soma correta dos três (R$ 15.000,00). A chave é sempre calcular a soma total a partir da média e depois subtrair o menor salário para achar a soma dos três maiores.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de média, mediana e soma, organize os dados em ordem crescente e use as relações: soma = média × quantidade. Quando a mediana é igual à média, o valor central é a própria média. Isso ajuda a resolver rapidamente.

Gabarito: letra B

Link permanente: /questoes/fg122137