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Questão de Matemática — Médias — FGV 2025

MatemáticaMédias
Código
fg122223
Banca
FGV
Órgão
TCE-RR
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico Administrativo
Em novembro de 2024, o preço médio da gasolina nos Estados Unidos era de 3,04 dólares por galão. Considere que um galão seja equivalente a 3,8 litros e que, nessa época, o dólar estivesse cotado a 5,70 reais.Nessa época, o preço médio em reais de 1 litro de gasolina nos Estados Unidos era de
  1. A4,35.
  2. B4,56.
  3. C4,68.
  4. D4,76.
  5. E4,90.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 4,56.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 4,56 por litro (alternativa B).

A ideia por trás

A conversão de unidades é uma ferramenta para expressar uma mesma quantidade em outra unidade de medida, mantendo o valor real. Aqui, o preço da gasolina está em dólares por galão, mas queremos em reais por litro. Para isso, precisamos transformar a moeda (dólar para real) e o volume (galão para litro). A relação que governa é a regra de três: se 1 galão custa 3,04 dólares, então 3,8 litros custam o mesmo valor. Ao converter a moeda, multiplicamos pela cotação, pois 1 dólar equivale a 5,70 reais. O resultado final é obtido dividindo o preço em reais pelo volume em litros, pois queremos o preço de uma unidade de volume. Nesta questão, basta aplicar essas conversões em sequência, sem precisar de médias ponderadas ou outros conceitos.

O que a questão dá

  • preço da gasolina = 3,04 dólares por galão

  • 1 galão = 3,8 litros

  • cotação do dólar = 5,70 reais

O que queremos: o preço médio em reais de 1 litro de gasolina

Passo 1 — Converter o preço para reais por galão

O preço está em dólares por galão, mas queremos em reais por litro. Primeiro, precisamos expressar o custo do galão inteiro em reais, usando a cotação do dólar. Isso é necessário porque a cotação relaciona as duas moedas.

Por que esta fórmula: Para converter dólares em reais, multiplicamos o valor em dólares pela cotação, pois 1 dólar equivale a 5,70 reais. Assim, o preço em reais por galão é o preço em dólares vezes a cotação.

Preal/gal=Pdolar/gal×cotacaoP_{real/gal} = P_{dolar/gal} \times cotacao

De onde vem cada valor: Pdolar/galP_{dolar/gal} = enunciado: 3,04 dólares por galão · cotacaocotacao = enunciado: 5,70 reais por dólar

Preal/gal=3,04×5,70=17,328 reaisporgala~oP_{real/gal} = 3{,}04 \times 5{,}70 = \boxed{17{,}328\ \text{reais} \text{por} \text{gal}ã\text{o}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pela cotação e usar o preço em dólares diretamente, o que daria um valor muito menor.

Passo 2 — Dividir pelo volume do galão em litros

Agora temos o preço em reais por galão, mas queremos o preço por litro. Como 1 galão equivale a 3,8 litros, o preço por litro é o preço total dividido pelo número de litros. Isso é uma regra de três simples: se 3,8 litros custam 17,328 reais, então 1 litro custa a décima parte.

Por que esta fórmula: Para obter o preço de uma unidade de volume, dividimos o preço total pelo volume total. Essa é a definição de preço por unidade.

Preal/litro=Preal/galVgalP_{real/litro} = \frac{P_{real/gal}}{V_{gal}}

De onde vem cada valor: Preal/galP_{real/gal} = passo 1: 17,328 reais por galão · VgalV_{gal} = enunciado: 3,8 litros

Preal/litro=17,3283,8=4,56 reaisporlitroP_{real/litro} = \frac{17{,}328}{3{,}8} = \boxed{4{,}56\ \text{reais} \text{por} \text{litro}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a operação: multiplicar em vez de dividir, o que daria 17,328 × 3,8 ≈ 65,85, um valor absurdo.

Resposta: R$ 4,56 por litro (alternativa B)

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