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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2025

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fg124254
Banca
FGV
Órgão
CNU
Ano
2025
Nível
Médio
Há 9 pedras igualmente espaçadas em linha reta e numeradas sequencialmente com os números inteiros de 10 a 18.O sapinho Saltitante está sobre a pedra de número 10 e deseja ir para a pedra de número 18. A cada salto, Saltitante pode pular 1, 2 ou 3 pedras na direção da pedra de número 18. Entretanto, as pedras que têm números primos estão contaminadas com um veneno mortal e Saltitante tem que evitá-las.O número de sequências diferentes de saltos que Saltitante pode executar para ir da pedra de número 10 à pedra de número 18 é:
  1. A5;
  2. B6;
  3. C7;
  4. D8;
  5. E9.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 5;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequências de saltos com restrições

Gabarito: letra A (5). O sapinho parte da pedra 10 e deve chegar à pedra 18, saltando 1, 2 ou 3 pedras adiante, mas não pode pousar em pedras primas (11, 13 e 17). A única rota inicial é 10→12, e a partir daí contam-se 5 caminhos distintos, conforme demonstrado abaixo.

As pedras primas entre 10 e 18 são: 11, 13 e 17. Portanto, as pedras permitidas são: 10, 12, 14, 15, 16, 18. Construindo as possibilidades:

  • De 10: apenas 12 (salto de 2).

  • De 12: pode ir a 14 ou 15.

    • Se for a 14: de 14 pode ir a 15 ou 16.

      • 14→15: de 15 pode ir a 16 ou 18 → 2 caminhos.

      • 14→16: de 16 só 18 → 1 caminho.

    • Se for a 15: de 15 pode ir a 16 ou 18 → 2 caminhos.

Total: 3 (ramo 12→14) + 2 (ramo 12→15) = 5 caminhos.

As demais alternativas (6, 7, 8, 9) são incompatíveis com a contagem exata.

  1. 110 → 12 (salto 2)
  2. 212 → 14 ou 15
  3. 314 → 15 ou 16
  4. 415 → 16 ou 18
  5. 516 → 18
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PEGA ESSA DICA!

Em problemas de caminhos com restrições, enumere os movimentos possíveis a partir de cada posição. Quando o grafo é pequeno, a contagem manual é segura; diagrama de árvore ajuda a evitar duplicidades.

Gabarito: letra A.

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