Raciocínio Lógico · FGV · 2025 | Questão sqc-fg124917

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico

Código: fg124917
Banca: FGV
Órgão: PC-MG
Ano: 2025
Nível: Superior

Um perito criminal está investigando o furto, sem arrombamento, do conteúdo em um cofre que bloqueia automaticamente a sua abertura após três tentativas incorretas e consecutivas de se digitar a senha. A perícia indica que o suspeito tinha um conjunto de 10 sequências possíveis de dígitos no momento do sinistro, sendo apenas uma a senha correta. O perito supõe que o suspeito não tinha qualquer preferência entre as sequências que detinha e, por essa razão, todas teriam a mesma probabilidade de serem escolhidas.Com base nessas informações e sabendo-se que uma sequência, uma vez utilizada, foi descartada de novas escolhas, antes de o suspeito fazer qualquer tentativa, a probabilidade de ele conseguir abrir o cofre, antes do bloqueio, por meio da senha correta era

A8,1%.
B25,0%.
C27,1%.
D30,0%.
E32,1%.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 30,0%.

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Probabilidade — Tentativas Sem Reposição

Gabarito: letra D (30,0%). O suspeito possui 10 sequências igualmente prováveis, sendo apenas uma correta. Como ele pode tentar até 3 vezes sem repetir sequências, a probabilidade de acertar antes do bloqueio é simplesmente 3/10 = 30%. Cada tentativa tem a mesma chance de sucesso (1/10), e como as tentativas são sem reposição, a probabilidade de que a senha correta esteja entre as três primeiras é 3/10.

Probabilidade de acerto em 3 tentativas — só Sequências corretas: 1; só Sequências incorretas: 9; Sequências corretas∩Sequências incorretas: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta

8,1% não corresponde ao cálculo correto. Este valor poderia surgir de um erro como considerar reposição e multiplicar probabilidades (ex.: 1/10 × 1/10 × 1/10 = 0,1%, ou algo similar), mas não é o caso.

Alternativa B — ❌ Incorreta

25,0% equivale a 1/4, que não é o resultado de 3 tentativas em 10 opções.

Alternativa C — ❌ Incorreta

27,1% é um valor próximo, mas incorreto. A probabilidade exata é 30%.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Cálculo correto: $P = \frac{3}{10} = 0,3 = 30\%$ . O suspeito tem 3 chances em 10 de escolher a senha correta, já que cada sequência tem a mesma probabilidade e não há reposição.

Alternativa E — ❌ Incorreta

32,1% também não corresponde ao resultado. Possível confusão com cálculo envolvendo reposição ou outra distribuição.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de tentativas sem reposição com apenas um sucesso, a probabilidade de sucesso em até $k$ tentativas é $k/N$ , onde $N$ é o total de possibilidades. Basta dividir o número de tentativas pelo total.

Gabarito: letra D — 30,0%.

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