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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2025

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fg124918
Banca
FGV
Órgão
PC-MG
Ano
2025
Nível
Superior
Em uma operação policial, exatos quatro pacotes foram apreendidos por conterem substâncias ilegais.Esses pacotes e as suas respectivas massas são: • Pacote A: 300 g • Pacote B: 450 g • Pacote C: 350 g • Pacote D: 480 g Dois dos pacotes continham apenas a substância ilícita S₁ e os demais, apenas a substância ilícita S₂. Os pacotes que continham a substância S₁, juntos, totalizaram 20 gramas a menos do que a massa total dos outros dois pacotes. Nos pacotes A e B, a quantidade de substância ilícita correspondeu a 60% das massas dos respectivos pacotes. Nos pacotes C e D, a quantidade de substância ilícita correspondeu a 40% das massas dos respectivos pacotes. Pode-se concluir corretamente que, nessa operação, a quantidade apreendida de substância S₁, quando comparada à quantidade apreendida de substância S₂, foi
  1. A38 gramas inferior.
  2. B38 gramas superior.
  3. Cigual.
  4. D148 gramas inferior.
  5. E149 gramas superior.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 38 gramas inferior.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Operação Policial — Comparação de Quantidades de Substâncias

Gabarito: letra A. A quantidade de S₁ é 38 gramas inferior à de S₂. A resolução envolve determinar quais pacotes contêm cada substância a partir da condição de massa total e depois calcular as massas das substâncias com base nas porcentagens fornecidas.

Passo 1: Identificar os pacotes de S₁ e S₂

Sejam os pacotes: A = 300 g, B = 450 g, C = 350 g, D = 480 g. Dois pacotes contêm S₁ e dois contêm S₂. A soma das massas dos pacotes com S₁ é 20 g menor que a soma dos demais.

Sendo TT a massa total (300+450+350+480 = 1580 g), se o par de S₁ tem massa xx, o par de S₂ tem massa 1580−x1580 - x. A condição é:

x=(1580−x)−20⇒2x=1560⇒x=780.x = (1580 - x) - 20 \Rightarrow 2x = 1560 \Rightarrow x = 780.

Assim, os dois pacotes de S₁ devem somar 780 g. Testando os pares:

  • A+B = 750 (não)

  • A+C = 650 (não)

  • A+D = 780 (sim)

  • B+C = 800 (não)

  • B+D = 930 (não)

  • C+D = 830 (não)

Portanto, S₁ nos pacotes A e D; S₂ nos pacotes B e C.

Passo 2: Calcular as quantidades de S₁ e S₂

  • Pacote A: 60% de 300 g = 0,6×300=1800,6 \times 300 = 180 g de S₁.

  • Pacote D: 40% de 480 g = 0,4×480=1920,4 \times 480 = 192 g de S₁.

  • Total S₁ = 180+192=372180 + 192 = 372 g.

  • Pacote B: 60% de 450 g = 0,6×450=2700,6 \times 450 = 270 g de S₂.

  • Pacote C: 40% de 350 g = 0,4×350=1400,4 \times 350 = 140 g de S₂.

  • Total S₂ = 270+140=410270 + 140 = 410 g.

Passo 3: Comparar

Quantidade de S₁ menos quantidade de S₂:

372−410=−38 g.372 - 410 = -38\text{ g}.

Logo, S₁ é 38 gramas inferior a S₂.

S₁S₂3724100LEVELsoulevel.com.br
Substâncias Ilícitas — só S₁: 372; só S₂: 410; S₁∩S₂: 0
PEGA ESSA DICA!

Monte rapidamente as somas dos pares e resolva a equação linear; depois aplique as porcentagens sem confundir qual porcentagem se aplica a cada pacote. O único par que fecha a condição é (A,D).

Gabarito: letra A.

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