Questão de Raciocínio Lógico — Geometria Básica — FGV 2025

Geometria Básica — Círculo inscrito em retângulo

Gabarito: letra B (26,0 m). A questão descreve um dispositivo no centro de uma sala retangular de 40 m², com alcance circular de raio 2,5 m. Para que esse raio seja o máximo possível sem extrapolar as paredes, o círculo deve tangenciar as paredes mais próximas. Como o dispositivo está no centro, a distância até cada parede é metade da respectiva dimensão. O raio máximo é, portanto, o menor dos valores: metade da largura ou metade do comprimento. Esse menor valor é exatamente 2,5 m. Assim, uma das dimensões (a menor) mede 5 m. Com área 40 m², a outra dimensão é 40 ÷ 5 = 8 m. O perímetro é 2 × (5 + 8) = 26 m.

{"tipo": "funcao", "expr": "x**2 - 4", "xmin": -3, "xmax": 3, "marcar": [-2, 2]}

Alternativa A — ❌ Incorreta (21,0 m)

Seria o perímetro se, por exemplo, as dimensões fossem 5 m e 5,5 m (área 27,5), o que não se encaixa nos dados.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, as dimensões são 5 m e 8 m, resultando no perímetro 26 m.

Alternativa C — ❌ Incorreta (27,5 m)

Valor obtido se a área fosse 5 × 8,75 = 43,75 m², ou se confundisse semiperímetro com perímetro.

Alternativa D — ❌ Incorreta (28,5 m)

Corresponderia a dimensões como 5 m e 9,25 m (área 46,25), superior à dada.

Alternativa E — ❌ Incorreta (37,0 m)

Excede em muito o perímetro possível: 5 × 13,5 = 67,5 m².

Gabarito: letra B.