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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2025

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fg124921
Banca
FGV
Órgão
PC-MG
Ano
2025
Nível
Superior
Durante as investigações de um sinistro, foram obtidos exatos 20 minutos e 15 segundos contínuos de gravação de uma câmera de segurança. Por um dano na câmera, ao longo de toda a gravação, alternam-se 2 minutos de imagens nítidas com períodos variáveis de imagens sem qualquer nitidez.O primeiro trecho sem nitidez dura 1 segundo e cada um dos demais dura o dobro do tempo do trecho defeituoso precedente.Dessa forma, nos primeiros minutos da gravação, vê-se, nessa ordem: 2 minutos de imagens nítidas, seguidos de 1 segundo de imagens sem nitidez, seguido de 2 minutos de imagens nítidas, seguidos de 2 segundos de imagens sem nitidez, seguidos de 2 minutos de imagens nítidas, seguidos de 4 segundos de imagens sem nitidez.Com base nessas informações, é correto concluir que o tempo total de imagens sem nitidez nessa gravação é de exatamente
  1. A4 minutos.
  2. B4 minutos e 3 segundos.
  3. C4 minutos e 7 segundos.
  4. D4 minutos e 15 segundos.
  5. E5 minutos e 31 segundos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 4 minutos e 15 segundos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência de períodos nítidos e defeituosos

Gabarito: letra D (4 minutos e 15 segundos). A soma dos períodos sem nitidez forma uma PG (1, 2, 4, …) cujo 8º termo é 128 segundos. Com 8 defeitos e 8 trechos nítidos de 120 segundos cada, o total é 960 + 255 = 1215 segundos (20 min 15 s). Os 255 segundos de defeito equivalem a 4 min 15 s.

A banca testa a capacidade de montar a sequência e calcular a soma de uma PG até que se atinja o tempo total exato.

Resolução passo a passo

Tempo total da gravação: 20 min 15 s = 1215 segundos.

Os trechos nítidos duram sempre 120 segundos (2 minutos). Os trechos sem nitidez seguem a PG: 1, 2, 4, 8, … (cada um é o dobro do anterior).

A sequência começa com um trecho nítido e depois alterna: Nítido, Defeito, Nítido, Defeito, …

Vamos somar progressivamente:

  • Até o 7º defeito: 8 trechos nítidos (8 × 120 = 960 s) + soma dos 7 primeiros defeitos (2⁷ − 1 = 127 s) = 1087 s. Faltam 128 s.

  • O próximo trecho nítido não pode ser incluído porque adicionaria 120 s, deixando 8 s, mas o 8º defeito tem 128 s, que ultrapassaria. No entanto, se contarmos 8 defeitos completos (soma = 2⁸ − 1 = 255 s) e 8 trechos nítidos (8 × 120 = 960 s), o total é exatamente 1215 s. A sequência termina com o 8º defeito, sem um 9º nítido.

Portanto, o tempo sem nitidez é 255 segundos = 4 minutos e 15 segundos.

Alternativas

  • Alternativa A — ❌ Incorreta. 4 minutos = 240 s. É a soma até o 8º defeito? 2⁸ − 1 = 255, não 240. O valor 240 é 8 defeitos de 30 s? Não corresponde.

  • Alternativa B — ❌ Incorreta. 4 minutos e 3 segundos = 243 s. Nenhuma soma parcial da PG (1,3,7,15,31,63,127,255) é 243.

  • Alternativa C — ❌ Incorreta. 4 minutos e 7 segundos = 247 s. Também não é soma parcial da PG.

  • Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO. 4 minutos e 15 segundos = 255 s, exatamente a soma dos 8 primeiros termos da PG (2⁸ − 1).

  • Alternativa E — ❌ Incorreta. 5 minutos e 31 segundos = 331 s. A soma dos 9 primeiros defeitos seria 2⁹ − 1 = 511 s, muito maior; 331 não é soma válida.

🎯 Pegadinha: O estudante pode parar no 7º defeito (127 s) e achar que faltam 128 s de nítido, mas o nítido é fixo de 120 s, não 128. O correto é perceber que o 8º defeito de 128 s completa o tempo, resultando em 8 defeitos no total.

Gabarito: letra D — 4 minutos e 15 segundos.

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