Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fg124922
Banca
FGV
Órgão
PC-MG
Ano
2025
Nível
Superior
Um perito criminal precisa analisar um conjunto de quatro amostras coletadas de uma cena de crime.As amostras incluem os seguintes itens distintos:• cinco fibras de tecido; • três fios de cabelo; • dois fragmentos de vidro; e • uma amostra de solo. Para realizar a análise, ele precisa escolher exatamente três itens entre as amostras, mas cada item deve pertencer a uma amostra diferente. O número total de diferentes trios de itens que o perito pode escolher é
A59.
B60.
C61.
D62.
E63.
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GabaritoC — 61.
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Análise Combinatória – Escolha de itens de amostras diferentes
Gabarito: letra C (61). O perito dispõe de 5 fibras, 3 fios de cabelo, 2 fragmentos de vidro e 1 amostra de solo. Para formar um trio com itens de amostras diferentes, ele deve selecionar três dos quatro tipos disponíveis e, para cada tipo escolhido, um dos itens específicos. O total é a soma dos produtos das quantidades para todas as combinações de três tipos.
Passo a passo:
Listar as quantidades por tipo:
Fibras (F): 5
Cabelo (C): 3
Vidro (V): 2
Solo (S): 1
Identificar todas as combinações de 3 tipos (escolha de 3 entre 4):
F, C e V
F, C e S
F, V e S
C, V e S
Calcular o número de trios para cada combinação (produto das quantidades):
Combinação
Cálculo
Resultado
F, C, V
5 × 3 × 2
30
F, C, S
5 × 3 × 1
15
F, V, S
5 × 2 × 1
10
C, V, S
3 × 2 × 1
6
Somar os resultados:
[30 + 15 + 10 + 6 = 61]
Portanto, o perito pode escolher 61 trios diferentes.
Escolha de 3 itens (4 tipos): F, C, V (5 × 3 × 2 = 30); F, C, S (5 × 3 × 1 = 15); F, V, S (5 × 2 × 1 = 10); C, V, S (3 × 2 × 1 = 6); Total (30 + 15 + 10 + 6 = 61)
PEGA ESSA DICA!
Em problemas que exigem escolher um item de cada categoria, identifique primeiro as categorias disponíveis e, em seguida, liste todas as combinações possíveis de categorias (sem repetir). Multiplique as quantidades de cada combinação e some. O princípio multiplicativo é a chave.