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Questão de Matemática — Porcentagem — FGV 2025

MatemáticaPorcentagem
Código
fg125701
Banca
FGV
Órgão
TCE-RR
Ano
2025
Nível
Superior
Priscila compra um casaco de R$ 360,00 em promoção com 20% de desconto. Além disso, ela tem um cupom de desconto de R$ 20,00. Sobre o valor resultante após os descontos citados, paga-se um imposto de 8%.O valor total em reais que Priscila paga pelo casaco é
  1. A289,44.
  2. B291,36.
  3. C293,76.
  4. D294,72.
  5. E296,80.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 289,44.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a R$ 289,44 (alternativa A).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo, dividindo-o em 100 partes iguais. Quando aplicamos um desconto percentual, reduzimos o valor original por uma fração dele; quando aplicamos um imposto, aumentamos o valor por uma fração dele. A ordem das operações importa: cada porcentagem incide sobre o valor acumulado até aquele momento, não sobre o preço original. Nesta questão, aplicamos primeiro o desconto percentual, depois o cupom fixo e, por fim, o imposto sobre o valor resultante — é essencial respeitar essa sequência para chegar ao valor correto.

O que a questão dá

  • preço do casaco = R$ 360,00

  • desconto percentual = 20%

  • cupom de desconto = R$ 20,00

  • imposto = 8%

O que queremos: o valor total que Priscila paga pelo casaco

Passo 1 — Calcular o preço após o desconto de 20%

O desconto percentual é a primeira operação indicada no enunciado. Um desconto de 20% significa que Priscila paga apenas 80% do preço original, ou seja, multiplicamos o preço por 0,80.

Por que esta fórmula: Para aplicar um desconto percentual, usamos o fator de multiplicação (1 - percentual/100). Como o desconto é de 20%, o fator é 0,80.

P1=P0×(1−0,20)P_{1} = P_{0} \times (1 - 0{,}20)

De onde vem cada valor: P0P_{0} = enunciado: R$ 360,00 · 0,200{,}20 = enunciado: 20% de desconto

P_1 = 360 × 0,80 = 288,00\ R$
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 20% em 0,20 e usar 20 diretamente, o que daria um valor absurdo.

Passo 2 — Subtrair o cupom de R$ 20,00

Após o desconto percentual, aplicamos o cupom fixo, que é uma subtração direta do valor obtido no passo anterior.

Por que esta fórmula: O cupom é um valor fixo em reais, então basta subtraí-lo do preço já descontado.

P2=P1−20P_{2} = P_{1} - 20

De onde vem cada valor: P1P_{1} = passo 1: 288,00 R$ · 2020 = enunciado: cupom de R$ 20,00

P_2 = 288 - 20 = 268,00\ R$
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar o cupom antes do desconto percentual, o que altera o resultado final.

Passo 3 — Aplicar o imposto de 8% sobre o valor

O imposto incide sobre o valor resultante após os descontos, ou seja, sobre R$ 268,00. Como é um acréscimo, multiplicamos por 1,08 (100% + 8%).

Por que esta fórmula: Para aumentar um valor em 8%, usamos o fator (1 + 0,08) = 1,08.

Pfinal=P2×(1+0,08)P_{final} = P_{2} \times (1 + 0{,}08)

De onde vem cada valor: P2P_{2} = passo 2: 268,00 R$ · 0,080{,}08 = enunciado: imposto de 8%

P_final = 268 × 1,08 = 289,44\ R$
NÃO CAIA NESSA!

Tratar o imposto como desconto, subtraindo 8% (multiplicar por 0,92) em vez de somar.

Resposta: R$ 289,44 (alternativa A)

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