Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Porcentagem — FGV 2025

MatemáticaPorcentagem
Código
fg125706
Banca
FGV
Órgão
TCE-RR
Ano
2025
Nível
Superior
Em uma boutique, uma jaqueta é vendida por R$ 360,00 e uma blusa, por R$ 240,00. Em uma liquidação dessa boutique, Joana comprou a jaqueta com 30% de desconto e a blusa com 40% de desconto.Em relação ao valor total original, o desconto total conseguido por Joana representa um percentual de
  1. A33%.
  2. B34%.
  3. C35%.
  4. D36%.
  5. E37%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 34%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 34% (alternativa B).

A ideia por trás

Porcentagem é uma razão com denominador 100: 30% = 30/100 = 0,30. Quando aplicamos um desconto de X% sobre um valor V, o desconto em reais é V × X/100. O desconto total em reais é a soma dos descontos individuais, e o percentual total é esse valor dividido pelo total original, vezes 100. O erro comum é calcular a média aritmética dos percentuais (30% + 40%)/2 = 35%, mas isso só valeria se os preços fossem iguais. Como os preços são diferentes, o desconto total é uma média ponderada, onde o item mais caro tem mais peso. Nesta questão, precisamos calcular os descontos em reais de cada item, somá-los e dividir pelo total original.

O que a questão dá

  • preço da jaqueta = R$ 360,00

  • preço da blusa = R$ 240,00

  • desconto da jaqueta = 30%

  • desconto da blusa = 40%

O que queremos: o percentual de desconto total sobre o valor original

Passo 1 — Calcular o valor total original

Precisamos do valor total original para depois comparar o desconto total com ele. Somar os preços é o primeiro passo para ter a base do percentual.

Por que esta fórmula: O total é a soma dos preços individuais, pois são duas compras.

Vtotal=Vjaqueta+VblusaV_{total} = V_{jaqueta} + V_{blusa}

De onde vem cada valor: VjaquetaV_{jaqueta} = enunciado: R$ 360,00 · VblusaV_{blusa} = enunciado: R$ 240,00

Vtotal=360+240V_{total} = 360 + 240

VtotalV_{total} = R$ 600,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar apenas um dos preços.

Passo 2 — Calcular o desconto da jaqueta

O desconto de cada item é calculado separadamente, pois incide sobre preços diferentes. Aqui calculamos quanto Joana economizou na jaqueta.

Por que esta fórmula: Desconto em reais é o preço vezes a taxa de desconto (30% = 0,30).

Djaqueta=Vjaqueta×0,30D_{jaqueta} = V_{jaqueta} \times 0{,}30

De onde vem cada valor: VjaquetaV_{jaqueta} = passo 1: R$ 360,00 · 0,300{,}30 = enunciado: 30% de desconto

Djaqueta=360×0,30D_{jaqueta} = 360 \times 0{,}30

DjaquetaD_{jaqueta} = R$ 108,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar 30 em vez de 0,30, o que daria R$ 10.800,00.

Passo 3 — Calcular o desconto da blusa

Assim como na jaqueta, o desconto da blusa é calculado sobre o preço dela, que é diferente. Precisamos desse valor para somar com o anterior.

Por que esta fórmula: Mesma lógica: desconto = preço × taxa (40% = 0,40).

Dblusa=Vblusa×0,40D_{blusa} = V_{blusa} \times 0{,}40

De onde vem cada valor: VblusaV_{blusa} = passo 1: R$ 240,00 · 0,400{,}40 = enunciado: 40% de desconto

Dblusa=240×0,40D_{blusa} = 240 \times 0{,}40

DblusaD_{blusa} = R$ 96,00

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a taxa: usar 0,30 para a blusa.

Passo 4 — Somar os descontos individuais

O desconto total em reais é a soma do que foi economizado em cada item. Sem isso não conseguimos calcular o percentual.

Por que esta fórmula: O desconto total é a soma dos descontos parciais.

Dtotal=Djaqueta+DblusaD_{total} = D_{jaqueta} + D_{blusa}

De onde vem cada valor: DjaquetaD_{jaqueta} = passo 2: R$ 108,00 · DblusaD_{blusa} = passo 3: R$ 96,00

Dtotal=108+96D_{total} = 108 + 96

DtotalD_{total} = R$ 204,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar apenas um desconto.

Passo 5 — Calcular o percentual de desconto total

O percentual é a razão entre o desconto total e o valor original, multiplicada por 100. Esse é o objetivo da questão.

Por que esta fórmula: Percentual = (parte / todo) × 100%. Aqui a parte é o desconto total e o todo é o valor original.

Desconto total (%)=DtotalVtotal×100\text{Desconto total (\%)} = \frac{D_{total}}{V_{total}} \times 100

De onde vem cada valor: DtotalD_{total} = passo 4: R$ 204,00 · VtotalV_{total} = passo 1: R$ 600,00

Desconto total (%)=204600×100=34 %\text{Desconto total (\%)} = \frac{204}{600} \times 100 = \boxed{34\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular a média simples (30+40)/2 = 35%, ignorando os pesos diferentes.

Resposta: 34% (alternativa B)

Link permanente: /questoes/fg125706