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Questão de Matemática Financeira — Progressão Geométrica — FGV 2026

Matemática FinanceiraProgressão Geométrica
Código
fg126808
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Engenharia Civil)
Um empreendimento de construção civil requer um investimento inicial de R$ 1milhão, e terá duração de 5 anos, sendo previstos recebimentos do órgão contratante em 5 parcelas iguais, ao final de cada ano.A taxa interna de retorno desejada pelo empreendedor é de 8% (i = 0,08), para a qual fazem-se as aproximações mostradas na tabela a seguir.Imagem associada para resolução da questãoDesprezando-se a inflação ocorrida no período, para que esse projeto seja viável do ponto de vista econômico, o valor mínimo da parcela a ser paga pelo órgão contratante deve ser de
  1. AR$200.000,00.
  2. BR$233.300,00.
  3. CR$250.000,00.
  4. DR$266.700,00.
  5. ER$300.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$250.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira — Análise de Investimentos (VPL)

Gabarito: letra C. Para que o projeto seja viável, o Valor Presente Líquido (VPL) deve ser, no mínimo, igual a zero. Como o investimento inicial é de R$ 1.000.000,00 e o fluxo de caixa consiste em 5 parcelas iguais (PP) ao final de cada ano, igualamos o valor presente dessas parcelas ao investimento inicial utilizando os fatores de desconto fornecidos na tabela.

O cálculo do VPL é dado pela soma dos fluxos descontados pela taxa de atratividade (i=8%i = 8\%). A equação de equilíbrio é:

1.000.000=P×(0,93+0,86+0,79+0,74+0,68)1.000.000 = P \times (0,93 + 0,86 + 0,79 + 0,74 + 0,68)

Somando os fatores de desconto:

0,93+0,86+0,79+0,74+0,68=4,000,93 + 0,86 + 0,79 + 0,74 + 0,68 = 4,00

Substituindo na equação:

1.000.000=P×4,001.000.000 = P \times 4,00
P=1.000.0004,00=250.000P = \frac{1.000.000}{4,00} = 250.000

Portanto, o valor mínimo da parcela para viabilizar o projeto é de R$ 250.000,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Com uma parcela de R$ 200.000,00, o valor presente total seria de R$ 800.000,00 (200.000×4200.000 \times 4), o que não cobre o investimento inicial de R$ 1.000.000,00, resultando em um VPL negativo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Uma parcela de R$ 233.300,00 resultaria em um valor presente de R$ 933.200,00, insuficiente para atingir o ponto de equilíbrio do investimento.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ Gabarito

Conforme demonstrado, o valor de R$ 250.000,00 iguala o valor presente das entradas ao investimento inicial, tornando o VPL igual a zero, o que define o limite de viabilidade econômica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Parcelas de R$ 266.700,00 gerariam um VPL positivo (R$ 1.066.800,00), superando o mínimo necessário, mas não representam o valor mínimo solicitado pelo enunciado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Parcelas de R$ 300.000,00 também tornariam o projeto viável, porém, excedem o valor mínimo exigido para a viabilidade econômica.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de análise de investimentos com fluxos uniformes, sempre que a tabela de fatores de desconto for fornecida, utilize-a diretamente para somar os coeficientes. Isso evita erros de cálculo com potências e agiliza a resolução, especialmente quando a banca já fornece os valores aproximados.

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