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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg126837
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Engenharia Eletrônica e Telecomunicação)
Em um Data Center, o sistema de supervisão registra que, durante uma falha no controle automático de climatização, a temperatura interna subiu linearmente de 22 °C para 34 °C em 18 minutos. Sabe-se que, a partir de 30 °C, a dissipação térmica dos servidores aumenta o consumo elétrico em aproximadamente 3% para cada 1 °C acima desse limite.Considerando que o Data Center possui carga crítica de 120 kW, o consumo adicional total, em kWh, associado ao período em que a temperatura ficou acima de 30 °C foi de, aproximadamente,
  1. A0,18.
  2. B0,36.
  3. C0,72.
  4. D1,44.
  5. E2,88.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 0,72.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 0,72 kWh (alternativa C).

A ideia por trás

A temperatura subiu de forma linear, ou seja, a uma taxa constante. Isso significa que a variação de temperatura por minuto é sempre a mesma. Para saber quanto tempo a temperatura ficou acima de 30 °C, precisamos descobrir em que minuto ela atingiu 30 °C. Como a subida é linear, a temperatura média entre 30 °C e 34 °C é simplesmente a média aritmética, que é 32 °C. O consumo adicional é proporcional ao número de graus acima do limite, então com 2 °C acima, o aumento é de 6%. A energia adicional é a potência adicional multiplicada pelo tempo em horas. O ponto central é identificar corretamente o intervalo de tempo e a temperatura média, pois o consumo varia com a temperatura.

O que a questão dá

  • temperatura inicial = 22 °C

  • temperatura final = 34 °C

  • tempo total = 18 min

  • limite de temperatura = 30 °C

  • aumento de consumo = 3% por °C acima de 30 °C

  • carga crítica = 120 kW

O que queremos: o consumo adicional total em kWh durante o período em que a temperatura ficou acima de 30 °C

Passo 1 — Calcular a taxa de subida da temperatura

A temperatura sobe de forma linear, então a taxa de variação é constante. Precisamos dessa taxa para descobrir quanto tempo leva para atingir 30 °C e, consequentemente, o tempo acima do limite.

Por que esta fórmula: A taxa de variação é a variação da temperatura dividida pelo tempo, pois é uma relação linear.

taxa=ΔTΔt\text{taxa} = \frac{\Delta T}{\Delta t}

De onde vem cada valor: ΔT\Delta T = enunciado: 34 °C - 22 °C = 12 °C · Δt\Delta t = enunciado: 18 min

taxa=1218=23 °C/min\text{taxa} = \frac{12}{18} = \boxed{\frac{2}{3} \text{ °C/min}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a ordem: usar 22 - 34, o que daria taxa negativa.

Passo 2 — Descobrir o tempo até atingir 30 °C

Precisamos saber em que minuto a temperatura chega a 30 °C para determinar o intervalo em que fica acima do limite.

Por que esta fórmula: Como a temperatura sobe a uma taxa constante, o tempo para uma dada variação é a variação dividida pela taxa.

t30=30−22taxat_{30} = \frac{30 - 22}{\text{taxa}}

De onde vem cada valor: 30−2230 - 22 = enunciado: variação de 22 °C até 30 °C · taxa\text{taxa} = passo 1: 23\frac{2}{3} °C/min

t30=823=12 mint_{30} = \frac{8}{\frac{2}{3}} = \boxed{12\ \text{min}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 34 - 30 = 4 °C para calcular o tempo, o que daria 6 min, mas isso é o tempo acima de 30 °C, não o tempo até atingir 30 °C.

Passo 3 — Calcular o tempo acima de 30 °C

O período em que a temperatura fica acima de 30 °C é do momento em que atinge 30 °C até o final, que é 18 min.

Por que esta fórmula: O tempo acima do limite é o tempo total menos o tempo até atingir o limite.

tacima=18−t30t_{acima} = 18 - t_{30}

De onde vem cada valor: 1818 = enunciado: tempo total · t30t_{30} = passo 2: 12 min

tacima=18−12=6 mint_{acima} = 18 - 12 = \boxed{6\ \text{min}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 18 min como o tempo acima do limite.

Passo 4 — Calcular a temperatura média no período

Como o consumo adicional varia com a temperatura, precisamos da temperatura média durante o período acima de 30 °C para calcular o aumento percentual.

Por que esta fórmula: Em um crescimento linear, a média entre dois valores é a média aritmética.

Tmeˊdia=30+342T_{média} = \frac{30 + 34}{2}

De onde vem cada valor: 3030 = enunciado: limite · 3434 = enunciado: temperatura final

Tmeˊdia=30+342=32 ∘CT_{média} = \frac{30 + 34}{2} = \boxed{32\ ^\circ \text{C}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a temperatura inicial 22 °C em vez de 30 °C.

Passo 5 — Calcular o aumento percentual do consumo

O consumo aumenta 3% por grau acima de 30 °C. Com a temperatura média de 32 °C, temos 2 °C acima do limite, então o aumento é de 6%.

Por que esta fórmula: O aumento total é o percentual por grau multiplicado pelo número de graus acima do limite.

aumento=3%×(Tmeˊdia−30)\text{aumento} = 3\% \times (T_{média} - 30)

De onde vem cada valor: 3%3\% = enunciado: aumento por °C · Tmeˊdia−30T_{média} - 30 = passo 4: 32 - 30 = 2

aumento = 3\% × 2 = 6\ ; %
NÃO CAIA NESSA!

Usar a temperatura final 34 °C, o que daria 12% de aumento.

Passo 6 — Calcular a potência adicional

A potência adicional é o aumento percentual aplicado sobre a carga crítica.

Por que esta fórmula: Para calcular um percentual de um valor, multiplicamos o valor pelo percentual em forma decimal.

ΔP=120×0,06\Delta P = 120 \times 0{,}06

De onde vem cada valor: 120120 = enunciado: carga crítica · 0,060{,}06 = passo 5: 6% em decimal

ΔP=120×0,06=7,2 kW\Delta P = 120 \times 0{,}06 = \boxed{7{,}2\ \text{kW}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 0,6 em vez de 0,06, o que daria 72 kW.

Passo 7 — Converter o tempo para horas

A energia é calculada em kWh, então o tempo deve estar em horas.

Por que esta fórmula: 1 hora tem 60 minutos, então para converter minutos em horas dividimos por 60.

th=660t_{h} = \frac{6}{60}

De onde vem cada valor: 66 = passo 3: tempo acima de 30 °C em minutos

th=660=0,1 ht_{h} = \frac{6}{60} = \boxed{0{,}1\ \text{h}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter e usar 6 h, o que daria energia 43,2 kWh.

Passo 8 — Calcular a energia adicional

A energia é o produto da potência pelo tempo. Com a potência adicional e o tempo em horas, obtemos a energia em kWh.

Por que esta fórmula: A definição de energia elétrica consumida é potência vezes tempo.

E=ΔP×thE = \Delta P \times t_{h}

De onde vem cada valor: ΔP\Delta P = passo 6: 7,2 kW · tht_{h} = passo 7: 0,1 h

E=7,2×0,1=0,72 kWhE = 7{,}2 \times 0{,}1 = \boxed{0{,}72\ \text{kWh}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o tempo em minutos (6) em vez de horas, o que daria 43,2 kWh.

Resposta: 0,72 kWh (alternativa C)

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