Em relação à amostragem estratificada, avalie as afirmativas a seguir.I. A seleção dos elementos em cada estrato pode ser feita por meio de amostragem aleatória simples ou sistemática.II. A amostragem estratificada pode ser proporcional, quando o número de elementos selecionados de cada estrato é proporcional ao seu tamanho na população ou uniforme, quando os mesmos números de elementos são selecionados em cada estrato.III. A amostragem estratificada proporcional possibilita resultados melhores, mas requer um prévio conhecimento da população muito apurado, de modo a bem determinar quantos são os estratos e qual o tamanho de cada estrato.IV. A amostragem estratificada uniforme é mais usada em estudos comparativos.Estão corretas as afirmativas
AI e II, apenas.
BIII e IV, apenas.
CI, II e III, apenas.
DII, III e IV, apenas.
EI, II, III e IV.
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GabaritoE — I, II, III e IV.
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Amostragem estratificada: conceitos e tipos de alocação
Gabarito: letra E — todas as afirmativas (I, II, III e IV) estão corretas. A amostragem estratificada divide a população em estratos homogêneos, seleciona elementos em cada estrato (por AAS ou sistemática) e admite alocação proporcional ou uniforme; a proporcional exige conhecimento apurado da população e a uniforme é típica de estudos comparativos.
A amostragem estratificada é uma técnica probabilística em que a população heterogênea é dividida em subpopulações (estratos) internamente homogêneas quanto à característica de interesse. Dentro de cada estrato, a seleção pode ser feita por amostragem aleatória simples (AAS) ou por amostragem sistemática — ambas são formas válidas de sortear os elementos do estrato. A divisão em estratos busca reduzir a variância das estimativas, pois cada estrato é mais uniforme que a população como um todo.
Existem duas formas clássicas de alocação do tamanho da amostra entre os estratos:
Critério
Proporcional
Uniforme
Tamanho da amostra por estrato
Proporcional ao tamanho do estrato na população
Mesmo número de elementos em cada estrato
Fórmula
(k = nº de estratos)
Uso típico
Estimativas globais mais precisas
Estudos comparativos entre estratos
Exigência
Conhecimento apurado da população (tamanho de cada estrato)
Estratos de tamanhos semelhantes ou interesse em comparar
A afirmativa III destaca que a alocação proporcional "possibilita resultados melhores" — de fato, ela tende a produzir estimativas mais precisas para a população como um todo, pois cada estrato contribui na medida de sua importância. Mas isso exige conhecer bem a população: quantos estratos existem e qual o tamanho de cada um. Sem esse conhecimento, não é possível calcular as proporções corretas.
A afirmativa IV afirma que a amostragem estratificada uniforme é mais usada em estudos comparativos. Isso é correto: quando o objetivo é comparar os estratos entre si (por exemplo, comparar a renda média entre bairros), retirar o mesmo número de elementos de cada estrato garante que todos tenham representação equivalente na amostra, facilitando a comparação — mesmo que os estratos tenham tamanhos populacionais diferentes.
Amostragem estratificada: Seleção dentro do estrato (Aleatória simples, Sistemática); Alocação proporcional (n_i proporcional ao estrato, Melhor estimativa global, Exige conhecer a população); Alocação uniforme (Mesmo n por estrato, Uso em estudos comparativos)
Item I — ✅ Correto
A seleção dos elementos em cada estrato pode, de fato, ser feita por amostragem aleatória simples ou sistemática. A AAS é o método mais comum, mas a sistemática também é aplicável quando os elementos do estrato estão ordenados. Não há restrição que limite a escolha do método de seleção dentro dos estratos.
Item II — ✅ Correto
A afirmativa descreve corretamente as duas formas de alocação: a proporcional (número de elementos selecionados proporcional ao tamanho do estrato na população) e a uniforme (mesmo número de elementos em cada estrato). Essa é a definição clássica da literatura.
Item III — ✅ Correto
A alocação proporcional tende a gerar estimativas mais precisas para a população como um todo, mas exige conhecimento prévio da população: é preciso saber quantos estratos existem e qual o tamanho de cada um para calcular as proporções. Sem isso, a alocação proporcional não pode ser aplicada corretamente.
Item IV — ✅ Correto
A alocação uniforme é recomendada quando o interesse é comparar os estratos entre si, pois garante que cada estrato tenha o mesmo número de elementos na amostra, independentemente do seu tamanho populacional. Isso é típico de estudos comparativos.
NÃO CAIA NESSA!
A banca poderia tentar confundir o candidato afirmando que a alocação uniforme é a mais usada para estimar a população como um todo, ou que a proporcional dispensa conhecimento prévio da população. Aqui, todas as afirmativas estão corretas — mas em outras questões, fique atento: a proporcional é a que exige conhecimento apurado e a uniforme é a que favorece comparações.
PEGA ESSA DICA!
Para fixar, lembre-se: proporcional = estimar o todo (precisa conhecer a população); uniforme = comparar partes (mesmo n por estrato). Se a questão falar em "estudos comparativos", a resposta é uniforme; se falar em "melhores resultados para a população", é proporcional.