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Questão de Matemática — Probabilidade — FGV 2026

MatemáticaProbabilidade
Código
fg127067
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Estatística)
Sorteiam-se ao acaso dois números inteiros diferentes no intervalo [1; 8].A probabilidade de que a soma desses dois números seja maior do que 13 é aproximadamente igual a
  1. A0,027.
  2. B0,036.
  3. C0,071.
  4. D0,103.
  5. E0,140.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 0,071.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a A probabilidade é de aproximadamente 0,071, correspondente à alternativa C..

A ideia por trás

A probabilidade mede a chance de um evento acontecer, comparando os casos favoráveis com o total de casos possíveis. Quando sorteamos dois números distintos de um conjunto, o total de pares possíveis é dado pela combinação, pois a ordem não importa para a soma. A combinação C(n,2) conta quantos pares diferentes podemos formar, e seu valor cresce com o quadrado de n, ou seja, quanto mais números, muito mais pares possíveis. Nesta questão, precisamos contar quantos pares têm soma maior que 13 e dividir pelo total de pares possíveis, lembrando que a soma máxima é 15 (8+7) e que pares com soma exatamente 13 não contam.

O que a questão dá

  • intervalo [1; 8]

  • dois números inteiros diferentes

  • soma maior que 13

O que queremos: a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior que 13

Passo 1 — Calcular o total de pares possíveis

Para calcular qualquer probabilidade, precisamos saber quantos resultados possíveis existem. Como os dois números são diferentes e a ordem não importa para a soma, usamos combinação.

Por que esta fórmula: A combinação C(n,2) conta quantos pares distintos podemos formar com n elementos, sem considerar a ordem. É a ferramenta certa porque a soma é comutativa (6+8 = 8+6).

C8,2=8!2!⋅(8−2)!C_{8,2} = \frac{8!}{2! \cdot (8-2)!}

De onde vem cada valor: 88 = enunciado: intervalo [1; 8] · 22 = enunciado: dois números sorteados

C8,2=8×72=28 paresC_{8,2} = \frac{8 \times 7}{2} = \boxed{28\ \text{pares}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar arranjo (8×7=56) em vez de combinação, contando cada par duas vezes.

Passo 2 — Listar os pares com soma maior que 13

Precisamos identificar quais pares atendem à condição. Como os números vão de 1 a 8, a soma máxima é 15 (8+7). Vamos testar os pares com os maiores números.

2 pares:(6,8)e(7,8)\boxed{2\ \text{pares}: (6,8) \text{e} (7,8)}
NÃO CAIA NESSA!

Incluir pares com soma igual a 13, como (5,8) e (6,7), esquecendo que a condição é 'maior que 13'.

Passo 3 — Calcular a probabilidade

A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis. Já temos os dois números, então basta dividir.

Por que esta fórmula: A definição clássica de probabilidade é P = favoráveis / possíveis. Aqui, favoráveis = 2 pares, possíveis = 28 pares.

P=228P = \frac{2}{28}

De onde vem cada valor: 22 = passo 2: pares (6,8) e (7,8) · 2828 = passo 1: total de pares

P=228=1 /14≈0,071P = \frac{2}{28} = \boxed{1\ /14 ≈ 0,071}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de simplificar a fração ou errar a divisão, achando 0,036 (que é 1/28).

Resposta: A probabilidade é de aproximadamente 0,071, correspondente à alternativa C.

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