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Questão de Matemática — Matemática Financeira — FGV 2026

MatemáticaMatemática Financeira
Código
fg127069
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Matemática)
Uma loja de departamentos decidiu fazer uma promoção para limpar o estoque de televisores antigos. A estratégia de vendas foi dividida em duas etapas.Primeiro, o gerente aplicou um desconto de 20% sobre o preço original de todos os televisores.Passada uma semana, para as unidades que ainda não haviam sido vendidas, o gerente autorizou um novo desconto de 10% sobre o preço já reduzido anteriormente.Ao final dessas duas reduções, cada televisor remanescente estará sendo vendido, com relação ao preço original, com desconto acumulado
  1. A24%.
  2. B25%.
  3. C26%.
  4. D28%.
  5. E30%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 28%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 28% (alternativa D).

A ideia por trás

Descontos sucessivos são operações encadeadas: cada desconto incide sobre o preço vigente naquele momento, não sobre o preço original. Por isso, não se somam os percentuais — eles se multiplicam. Se um produto custa P e sofre um desconto de i, o novo preço é P × (1 − i). Aplicar dois descontos seguidos equivale a multiplicar os fatores (1 − i₁) e (1 − i₂). O desconto acumulado é a diferença entre 100% e o produto desses fatores. Nesta questão, precisamos calcular (1 − 0,20) × (1 − 0,10) e converter o resultado em percentual de desconto.

O que a questão dá

  • desconto 1 = 20%

  • desconto 2 = 10% sobre o preço já reduzido

O que queremos: o desconto acumulado após as duas reduções

Passo 1 — Transformar os percentuais em fatores

Para calcular o efeito de um desconto, usamos o fator multiplicador (1 − i), onde i é a taxa na forma decimal. Isso porque um desconto de 20% significa que se paga 80% do valor, ou seja, multiplica-se por 0,80.

Por que esta fórmula: A fórmula do fator é a base para descontos sucessivos: cada desconto reduz o preço a uma fração do valor anterior.

f1=1−i1f_1 = 1 - i_1

De onde vem cada valor: i1i_1 = enunciado: 20% = 0,20

f1=1−0,20=0,80f_1 = 1 - 0{,}20 = \boxed{0{,}80}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 20% em 0,20 e usar 20 direto.

Passo 2 — Calcular o fator do segundo desconto

O segundo desconto incide sobre o preço já reduzido, então também vira um fator multiplicador. Um desconto de 10% deixa 90% do valor.

Por que esta fórmula: Mesma lógica do passo anterior: fator = 1 − i.

f2=1−i2f_2 = 1 - i_2

De onde vem cada valor: i2i_2 = enunciado: 10% = 0,10

f2=1−0,10=0,90f_2 = 1 - 0{,}10 = \boxed{0{,}90}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir e usar 0,10 em vez de 0,90.

Passo 3 — Multiplicar os fatores para achar o preço final

Descontos sucessivos são encadeados: o preço final é o original vezes o primeiro fator vezes o segundo. Multiplicar os fatores dá a fração do preço original que se paga no fim.

Por que esta fórmula: A fórmula do preço final após descontos sucessivos é P_final = P_original × f_1 × f_2. Como queremos a fração, multiplicamos apenas os fatores.

ffinal=f1×f2f_{final} = f_1 \times f_2

De onde vem cada valor: f1f_1 = passo 1: 0,80 · f2f_2 = passo 2: 0,90

ffinal=0,80×0,90=0,72f_{final} = 0{,}80 \times 0{,}90 = \boxed{0{,}72}
NÃO CAIA NESSA!

Somar os percentuais (20% + 10% = 30%) em vez de multiplicar os fatores.

Passo 4 — Converter a fração final em desconto acumulado

O fator final 0,72 significa que se paga 72% do preço original. O desconto é o que se deixa de pagar, ou seja, 100% menos 72%.

Por que esta fórmula: Desconto acumulado = 1 − f_final (em decimal) ou 100% − 72%.

d=1−ffinald = 1 - f_{final}

De onde vem cada valor: ffinalf_{final} = passo 3: 0,72

d=1−0,72d = 1 - 0{,}72
0,28=28 %0{,}28 = \boxed{28\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que o desconto é 30% (soma simples) ou esquecer de subtrair de 100%.

Resposta: 28% (alternativa D)

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