Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Matrizes — FGV 2026

MatemáticaMatrizes
Código
fg127081
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Matemática)
Uma empresa de marketing realizou uma pesquisa rápida com um grupo de consumidores, fazendo apenas duas perguntas cujas respostas poderiam ser somente "Sim" ou "Não":Pergunta 1: Você possui cartão de crédito?Pergunta 2: Você costuma fazer compras online?Os resultados foram organizados na seguinte matriz P₂×₂:Imagem associada para resolução da questãoNessa matriz, as colunas k = {1,2} referem-se à Pergunta 1 e as linhas j = {1,2}, à Pergunta 2. As linhas e colunas ímpares correspondem a respostas afirmativas.O departamento de vendas quer focalizar sua campanha simultaneamente nas pessoas que não possuem cartão de crédito e também naquelas que já possuem cartão de crédito, mas que ainda não faz compras online.Com base na organização da matriz, o número total de pessoas que pertencem ao grupo alvo dessa campanha é
  1. A270.
  2. B205.
  3. C190.
  4. D155.
  5. E145.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 145.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 145 pessoas — alternativa E.

A ideia por trás

Uma matriz é uma tabela retangular de números organizados em linhas e colunas. Aqui ela funciona como uma tabela de contingência: cada célula guarda quantas pessoas deram determinada combinação de respostas às duas perguntas. A posição de cada número na matriz tem significado — a linha diz a resposta à pergunta 2 e a coluna, à pergunta 1.

A convenção dada é que índice 1 significa 'Sim' e índice 2 significa 'Não'. Assim, o elemento p_{ij} representa as pessoas que responderam à pergunta 2 conforme a linha i e à pergunta 1 conforme a coluna j. Por exemplo, p_{21} está na linha 2 (Não para compras online) e coluna 1 (Sim para cartão). Somar elementos de uma mesma linha ou coluna agrupa pessoas por uma das respostas, ignorando a outra.

A questão pede para identificar quais células da matriz correspondem ao grupo alvo descrito e somá-las. O desafio é traduzir a descrição em termos de linhas e colunas, sem confundir a convenção de índices.

O que a questão dá

  • matriz P₂×₂ com contagens de pessoas

  • colunas k = {1,2} referem-se à Pergunta 1 (cartão de crédito)

  • linhas j = {1,2} referem-se à Pergunta 2 (compras online)

  • índices ímpares (1) = resposta Sim, pares (2) = resposta Não

O que queremos: o número total de pessoas no grupo alvo da campanha

Passo 1 — Decodificar cada célula da matriz

Antes de somar, precisamos saber o que cada número representa. A matriz tem quatro células, cada uma com um significado específico baseado na linha (pergunta 2) e coluna (pergunta 1).

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem: linha é pergunta 2, coluna é pergunta 1. Trocar isso inverte os significados.

Passo 2 — Somar as células do grupo alvo

O grupo alvo tem duas partes: quem não tem cartão (independente de comprar online) e quem tem cartão mas não compra online. Essas partes correspondem a células específicas da matriz, e como não se sobrepõem, podemos somá-las diretamente.

Por que esta fórmula: Total = p_{12} + p_{22} + p_{21}, pois p_{12} e p_{22} são as pessoas sem cartão (coluna 2) e p_{21} são as que têm cartão mas não compram online.

Total=p12+p22+p21Total = p_{12} + p_{22} + p_{21}

De onde vem cada valor: p12p_{12} = enunciado: valor da matriz na linha 1, coluna 2 (45) · p22p_{22} = enunciado: valor da matriz na linha 2, coluna 2 (60) · p21p_{21} = enunciado: valor da matriz na linha 2, coluna 1 (40)

Total=45+60+40=145 pessoasTotal = 45 + 60 + 40 = \boxed{145\ \text{pessoas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de incluir p12 (quem não tem cartão mas compra online) e somar só p22 + p21, dando 100.

Resposta: 145 pessoas — alternativa E

Link permanente: /questoes/fg127081