Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2026
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fg127082
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Matemática)
Uma empresa oferece aos seus colaboradores uma máquina automática que disponibiliza exatamente 4 tipos de bebidas quentes: Café Expresso, Capuccino, Chocolate Quente e Chá.Se, em dada ocasião, cada colaborador retirar uma única bebida, passa-se a ter certeza de que, ao menos, 5 pessoas escolheram exatamente o mesmo tipo de bebida imediatamente após a retirada de número
A5.
B13.
C16.
D17.
E20.
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GabaritoD — 17.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Princípio da Casa dos Pombos
Gabarito: letra D (17). Para garantir que ao menos 5 pessoas escolham a mesma bebida entre 4 tipos, aplica-se o Princípio da Casa dos Pombos. No pior cenário, cada tipo tem 4 pessoas, totalizando 16. A 17ª pessoa obrigatoriamente fará um tipo atingir 5, assegurando a condição.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a certeza ocorre após a 5ª retirada. Com apenas 5 pessoas, é possível que haja 1 pessoa por tipo e a 5ª em um tipo, mas ainda não há garantia de que pelo menos 5 escolheram o mesmo tipo. O pior caso com 5 pessoas poderia ser 2,1,1,1, sem atingir 5 em nenhum.
Alternativa B — ❌ Incorreta
13 não é suficiente. No pior cenário, podemos ter 4 pessoas em cada um dos 4 tipos (total 16) sem que nenhum tipo atinja 5. Com 13, ainda é possível distribuir sem atingir 5 em nenhum (ex: 4,3,3,3 ou 4,4,4,1).
Alternativa C — ❌ Incorreta
16 é o número máximo sem garantia: 4 pessoas por cada um dos 4 tipos. Ainda não há um tipo com 5. A certeza só vem com a próxima pessoa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Pelo Princípio da Casa dos Pombos, com 4 tipos, o pior caso é ter 4 pessoas por tipo (16 pessoas). A 17ª pessoa, independentemente da escolha, fará um tipo chegar a 5. Portanto, imediatamente após a 17ª retirada, tem-se certeza de que ao menos 5 pessoas escolheram o mesmo tipo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
20 é um número superestimado. Já com 17 a condição é garantida; 20 também garante, mas não é o primeiro momento em que a certeza surge. A questão pede o número mínimo para a certeza.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de "garantir que pelo menos k elementos em uma de n categorias", use a fórmula do pior caso: (k-1)n + 1. Aqui (5-1)4 + 1 = 17.