Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FGV 2026
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
fg127090
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Matemática)
Uma pequena startup de tecnologia possui 5 colaboradores em sua folha de pagamento atual. Os salários mensais brutos são os seguintes:R$ 3.000,00 R$ 3.000,00 R$ 4.000,00 R$ 5.000,00 R$ 35.000,00 Ao elaborar um relatório para investidores sobre o perfil de custos da equipe, um analista calculou a Média, a Mediana e a Moda desses salários. Considerando os valores obtidos e as propriedades estatísticas dessas medidas, é correto afirmar que
Aa Média Aritmética é a medida que melhor representa o salário típico de um funcionário desta empresa, pois seu valor é de R$ 8.000,00.
Ba distribuição dos salários é simétrica, uma vez que a diferença entre a Média e a Mediana é nula.
Cse o salário mais alto (R$ 35.000,00) fosse erroneamente digitado como R$ 350.000,00, o valor da Mediana seria alterado drasticamente, enquanto a Média permaneceria estável.
Da Moda é de R$ 4.000,00, sendo esta a medida mais indicada para representar a tendência central, pois corresponde ao valor central da lista ordenada.
Ea Mediana é inferior à Média, pois a Mediana é uma medida robusta (resistente) a valores extremos (outliers), enquanto a Média é "puxada" para cima pelo salário de R$ 35.000,00.
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GabaritoE — a Mediana é inferior à Média, pois a Mediana é uma medida robusta (resistente) a valores extremos (outliers), enquanto a Média é "puxada" para cima pelo salário de R$ 35.000,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Medidas de tendência central: média, mediana e moda
Gabarito: letra E. A Mediana (R$ 4.000,00) é inferior à Média (R$ 10.000,00), pois a Mediana é uma medida robusta (resistente) a valores extremos, enquanto a Média é "puxada" para cima pelo salário outlier de R$ 35.000,00. A questão explora exatamente a diferença de sensibilidade dessas medidas a outliers.
A questão cobra o conceito de medidas de tendência central — Média, Mediana e Moda — e, principalmente, a propriedade de robustez da Mediana frente a valores extremos. Vamos calcular cada uma:
Média Aritmética: soma de todos os salários dividida pelo número de colaboradores. Soma = 3.000 + 3.000 + 4.000 + 5.000 + 35.000 = R$ 50.000,00. Média = 50.000 / 5 = R$ 10.000,00.
Mediana: valor central da lista ordenada. Ordenando: 3.000, 3.000, 4.000, 5.000, 35.000. Com 5 elementos (n ímpar), a mediana é o 3º termo: R$ 4.000,00.
Moda: valor que mais se repete. O salário de R$ 3.000,00 aparece duas vezes; os demais, uma vez. Logo, a moda é R$ 3.000,00.
A pegadinha central é a presença do outlier de R$ 35.000,00. A Média é sensível a ele (é "puxada" para cima), enquanto a Mediana, por depender apenas da posição central, permanece estável. Por isso, a Mediana é considerada uma medida robusta (resistente) a outliers, sendo mais adequada para representar o salário típico quando há valores extremos.
Distribuição de salários — só Salários: 5; só Medidas: 3; Salários∩Medidas: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a Média é a melhor medida e que seu valor é R$ 8.000,00. O valor está errado: a Média é R$ 10.000,00 (50.000 / 5). Além disso, a Média não é a melhor medida aqui, pois é fortemente influenciada pelo outlier de R$ 35.000,00 — a Mediana (R$ 4.000,00) representa melhor o salário típico.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a distribuição é simétrica porque a diferença entre Média e Mediana é nula. A diferença não é nula: Média = R$ 10.000,00 e Mediana = R$ 4.000,00, diferença de R$ 6.000,00. A distribuição é assimétrica à direita (positivamente assimétrica), pois a Média > Mediana, indicando a presença de valores extremos altos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que, se o salário de R$ 35.000,00 virasse R$ 350.000,00, a Mediana mudaria drasticamente e a Média permaneceria estável. É exatamente o contrário: a Mediana não mudaria (continuaria R$ 4.000,00, pois depende apenas da posição central), enquanto a Média seria drasticamente alterada (subiria para 365.000 / 5 = R$ 73.000,00). A banca inverteu a propriedade de robustez.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a Moda é R$ 4.000,00 e que ela corresponde ao valor central da lista ordenada. Dois erros: (1) a Moda é R$ 3.000,00 (valor que mais se repete), não R$ 4.000,00; (2) a Moda não é o valor central — isso é a definição de Mediana. A alternativa confunde Moda com Mediana.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que a Mediana é inferior à Média, pois a Mediana é robusta a outliers, enquanto a Média é "puxada" para cima pelo salário de R$ 35.000,00. Perfeito: Mediana = R$ 4.000,00 < Média = R$ 10.000,00. A Mediana, por ser baseada na posição central, não é afetada pelo valor extremo; a Média, por usar todos os valores, é sensível a ele. É exatamente a propriedade de robustez.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre as propriedades da Média e da Mediana. O candidato que calcula a Média corretamente (R$ 10.000,00) pode marcar a letra A, esquecendo que a Média não é a melhor medida quando há outlier. E a letra C inverte a robustez: quem sabe que a Mediana é robusta pode cair na armadilha de achar que ela muda com o outlier — mas é justamente o contrário. Fique atento: Mediana resiste a outlier; Média não.
PEGA ESSA DICA!
Para identificar a medida mais adequada, pergunte-se: "há valores extremos (outliers) no conjunto?" Se sim, a Mediana é a escolha robusta. Na prova, calcule sempre as três medidas e compare — a relação Média > Mediana indica assimetria à direita (presença de valores altos), como neste caso.