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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2026

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fg127091
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Matemática)
Um sistema de segurança bancária utiliza um algoritmo de criptografia denotado pela função f(x) tal que f: ℤ ⟶ ℤ. Essa função pega uma senha numérica original n e a transforma na informação codificada representada por f(n).O sistema de segurança também possui a função g(x) tal que g: ℤ ⟶ ℤ, definida matematicamente como a função inversa de f(x). Ou seja, a função g tem a capacidade única de desfazer exatamente o que a função f faz.Assim, a sequência de operações denotada por f (g (g(f(n)))) tem como resultado
  1. A0.
  2. B1.
  3. Cn − 1.
  4. Dn.
  5. En + 1.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — n.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Funções Inversas e Composição

Gabarito: letra D. O resultado de f(g(g(f(n)))) é igual a n, pois g é a função inversa de f, e a composição de uma função com sua inversa gera a função identidade.

A questão cobra o conceito de função inversa. Dado que g = f⁻¹, temos que:

  • f(g(x)) = x para todo x no domínio de g;

  • g(f(x)) = x para todo x no domínio de f.

Vamos simplificar a expressão passo a passo:

  1. Calcule f(n) → obtemos um valor intermediário.

  2. Aplique g a esse valor: g(f(n)) = n.

  3. Agora aplique g novamente: g(g(f(n))) = g(n).

  4. Por fim, aplique f: f(g(n)) = n.

Portanto, a expressão inteira retorna o próprio n.

  1. 1f(n)
  2. 2g(f(n)) = n
  3. 3g(n)
  4. 4f(g(n)) = n
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Alternativa A — ❌ Incorreta

A alternativa afirma que o resultado é 0, mas o cálculo correto mostra que o resultado é n, e não necessariamente zero.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado é 1. Não há razão para que o resultado seja constante igual a 1.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado é n−1. A composição de funções inversas não subtrai 1; ela retorna o argumento original.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, f(g(g(f(n)))) = n. É a única alternativa que está de acordo com a definição de função inversa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o resultado é n+1. Não há adição de 1 no processo.

Gabarito: letra D

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