Questão de Matemática — Álgebra — FGV 2026
MatemáticaÁlgebra
- Código
- fg127094
- Banca
- FGV
- Órgão
- AL-RO
- Ano
- 2026
- Nível
- Superior
- Cargo
- Analista Legislativo (Matemática)
Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento orçamentário ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ t ≤ 24), os analistas modelaram as duas variáveis determinantes por meio de funções lineares do tempo:Taxa Unitária V(t): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R$ 50,00 reais e aumenta R$ 5,00 por mês.V(t) = 50 + 5tQuantidade Coletada Q(t): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.Q(t) = 1.200 − 40tA Arrecadação Total mensal A(t) é dada por A(t) = V(t) ∙ Q(t)Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura
- Aserá estritamente crescente, pois o fator de aumento de preço compensa a redução na quantidade.
- Bcomeçará a cair imediatamente no início porque a redução mensal na quantidade (40 toneladas/mês) gera um impacto financeiro superior ao ganho marginal de 5 reais na taxa.
- Capresentará comportamento parabólico, aumentando no início, atingindo um pico máximo no mês t = 10, e passando a cair a partir de então.
- Dserá constante e estável em torno de R$ 60.000, pois o aumento de preço anula a queda da quantidade.
- Eserá estritamente decrescente, visto que o termo de grau 2, resultante da multiplicação das funções, possui coeficiente negativo.